SOLUCIÓN EJERCICIO

SOLUCIÓN EJERCICIO 10:

Para la distancia de x:

El ángulo de 30.2º:

tan⁡〖θ= co/ca〗

tan⁡〖30.2°= h/x〗

x*tan⁡〖30.2°=h〗

x= h/(tan30.2°) ecuacion 1

Para el ángulo de 22.5:

tan22.5°= h/(x+75)

(x+75)*tan22.5°=h

x+75= h/(tan22.5°)

x= h/(tan22.5°)-75 ecuacion 2

Igualamos ecuación 1 y 2:

h/(tan30.2°)= h/tan22.5-75

h/(tan30.2°)- h/(tan22.5°)= -75

h(1/(tan30.2°)- 1/(tan22.5°))= -75

h(-0.69)=-75

h=(-75)/(-0.69)=107.75

SOLUCIÓN EJERCICIO 12:

Para la altura del poste:

tanθ=co/ca

tan28°=h/x

x*tan28°=h ecuacion 1

tan14°= (h-60ft)/x

x*tan14°=h-60ft

x*tan14°+60ft=h ecuacion 2

Ahora se igualan la ecuación 1 y 2 para hallar la distancia de x:

x*tan28°=x*tan14°+60ft

x*tan28°-x*tan14°=60ft

x(tan28°-tan14°)=60ft

x*0.28=60ft

x=60ft/0.28

x=212.47ft

Para hallar la altura del poste (h) se utiliza la ecuación 1 o bien la 2:

h=x*tan28°

h=212.47ft*tan28°

h=112.97ft

SOLUCIÓN EJERCICIO 14:

Para la punta del mástil:

Como:

tan46°=(6m+h)/x=x*tan46°=6m+h ecuacion 1

Para la base del mástil:

Como:

tan38°=h/x=x*tan38°=h ecuacion 2

Ahora remplazando ecuación 1 en 2:

x*tan46°=6+x*tan38°

x*tan46°-x*tan38°=6

x*(tan46°-tan38°)=6

x=6/(tan46°-tan38°)

x=6/(1.03-0.78)=6/0.25

x=24

Para h:

tan38°=h/24

24*tan38°=h

h=24*(0.78)

h=18.75

Entonces:

a=6+18.75=24.75

SOLUCIÓN EJERCICIO 15:

Para el ángulo de 15º:

tan15°=m/50m

50m*tan15°=m

m=50m*(0.26)

m=13m

Para el ángulo de 21º:

tan21°=h/50m

50m*tan21°=h

h=50m*(0.38)

h=19m

Ahora:

e=19m-13m=6m

SOLUCIÓN EJERCICIO 16:

Para el ángulo de 27º:

tan⁡〖θ= co/ca〗

tan27°=y/(50-x)

(50-x)tan27°=y

50-x=y/(tan27°)

-x=-50+y/(tan27°)

x=50-y/(tan27°) ecuacion 1

Para el ángulo de 48º:

tan48°=y/x

x*tan48°=y

x=y/(tan48°) ecuacion 2

Ahora igualamos la ecuación 1 y 2:

50-y/(tan27°)= y/(tan48°)

50=y/(tan48°)+y/(tan27°)

50=y(1/(tan48°)+1/(tan27°))

50=y*2.86

y=50/2.86

y=17.4

Usando la ecuación 1 0 la 2 hallaremos x:

x=y/(tan48°)=17.4/1.11=15.72

Para h2:

senθ=co/h_2

sen48°=17.4/h_2

h_2*sen48°=17.4

h_2=17.4/(sen48°)=23.4

Para h1:

senθ=co/h_1

sen27°=17.4/h_1

h_1*sen27°=17.4

h_1=17.4/(sen27°)=38.32

El cable gastado es:

h_1+h_2=38.32+23.4=61.72

SOLUCIÓN EJERCICIO 17:

Para el ángulo de 65º:

tan65°=h/x

h=x*tan65° ecuacion 1

Para el ángulo

...