SOLUCIÓN EJERCICIO

SOLUCIÓN EJERCICIO 10:

Para la distancia de x:

El ángulo de 30.2º:

tan⁡〖θ= co/ca〗

tan⁡〖30.2°= h/x〗

x*tan⁡〖30.2°=h〗

x= h/(tan30.2°) ecuacion 1

Para el ángulo de 22.5:

tan22.5°= h/(x+75)

(x+75)*tan22.5°=h

x+75= h/(tan22.5°)

x= h/(tan22.5°)-75 ecuacion 2

Igualamos ecuación 1 y 2:

h/(tan30.2°)= h/tan22.5-75

h/(tan30.2°)- h/(tan22.5°)= -75

h(1/(tan30.2°)- 1/(tan22.5°))= -75

h(-0.69)=-75

h=(-75)/(-0.69)=107.75

SOLUCIÓN EJERCICIO 12:

Para la altura del poste:

tanθ=co/ca

tan28°=h/x

x*tan28°=h ecuacion 1

tan14°= (h-60ft)/x

x*tan14°=h-60ft

x*tan14°+60ft=h ecuacion 2

Ahora se igualan la ecuación 1 y 2 para hallar la distancia de x:

x*tan28°=x*tan14°+60ft

x*tan28°-x*tan14°=60ft

x(tan28°-tan14°)=60ft

x*0.28=60ft

x=60ft/0.28

x=212.47ft

Para hallar la altura del poste (h) se utiliza la ecuación 1 o bien la 2:

h=x*tan28°

h=212.47ft*tan28°

h=112.97ft

SOLUCIÓN EJERCICIO 14:

Para la punta del mástil:

Como:

tan46°=(6m+h)/x=x*tan46°=6m+h ecuacion 1

Para la base del mástil:

Como:

tan38°=h/x=x*tan38°=h ecuacion 2

Ahora remplazando ecuación 1 en 2:

x*tan46°=6+x*tan38°

x*tan46°-x*tan38°=6

x*(tan46°-tan38°)=6

x=6/(tan46°-tan38°)

x=6/(1.03-0.78)=6/0.25

x=24

Para h:

tan38°=h/24

24*tan38°=h

h=24*(0.78)

h=18.75

Entonces:

a=6+18.75=24.75

...