Soluciones Ejercicios

1. Simbolizar usando ecuaciones y solucionar:

El promedio de los precios entre 3 articulos A,B,C es de $16.000, si el precio del articulo A es el doble de la suma de los precios de los articulos B y C, y , el precio del articulo C equivale al 15.625% del precio del articulo A, ¿cual e el precio de cada articulo?

Sean A,B y C el precio de los articulos, emtonces obtenemos estas 3 ecuaciones:

1. A+B+C = 16.000

3

2. A= 2 ( B + C )

3. C= 0,15625 * A

• Despejamos B en la ecuacion 1:

B= 48.000 - A - C

• Reemplazamos el anterior despeje en la ecuacion 2 para hallar A:

A= 2 ( 48.000 - A - C + C )

A= 96.000 - 2A

3A= 96.000

A= 96.000

3

A= $32.000

• Reemplazmos A en 3 para hallar C:

C= 0,15625 ( 32.000 )

C= $5.000

• Ahora reemplazamos A y C en el despeje de B; para hallar B:

B= 48.000 - 32.000 - 5.000

B= $11.000

RTA:

• A= $32.000

• B= $11.000

• C= $5.000

2. Encontrar los valores de X, Y, W para que los lados respectivos de los triangulos ABC y PQR, sean proporcionales.

Mio

. Simbolizar usando ecuaciones y solucionar:

El promedio de los precios entre tres artículos A, B, C es de $16.000, si el precio

del artículo A es el doble de la suma de los precios de los artículos B y C, y, el

precio del artículo C equivale al 15,625% del precio delartículo A, ¿cuál es el

precio de cada artículo?

Para despejar el valor de cada articulo debemos manejarlo por medio de ecuacion.

1. realizamos un analisis de la informacion suministrada de cada articulo:

ARTICULO A = 2 (B+C)

ARTICULO C = 15625%

2. debemos pasar el porcentaje del articulo C a pesos y queda con un valor de $0.15625

3. ¿cual es el precio de A,B,C?

si decimos que $16000 = A+B+C/3 entonces quiere decir que:

$48000 = A+B+C

4. Ahora vamos a despejar A

Si decimos que $48000 -(B+C) = A y que A= 2 (B+C), entonces realizamos la siguiente ecuación:

$48000 - (B+C) = 2 (B+C)

pasamos - (B+C) a la derecha y queda positivo

A = $48000 = 2 (B+C) + (B+C)

A= $48000 = 3 (B+C)

(B+C) = 3/18 = $16000

(B+C) = $16000

es decir:

$48000 = A + $16000

$48000 - $16000 = A

A = $32000

Ahora bien despejamos C

Recordemos que el articulo C = 15625 % del articulo A; Por tanto al realizar una regla de 3

15625 * Articulo A/ 100%, los porcentajes se cancelan y remplazamos:

C = 0.15625 * $32000

Articulo C = 5000

Ahora hallamos el articulo B

$32000 + B + $5000 = 48000

B = $48000 - $ 37000

Articulo B = $11000

Entonces los valores de cada articulo son:

ARTICULO A = $32000

ARTICULO B = $ 11000

ARTICULO C= $ 5000

2. Encontrar los valores de X, Y, W para que los lados respectivos de los

triángulos ABC y PQR, sean proporcionales.

Para hayar el valor de los lados A, B,C Y X entonces:

1.Debemos hayar la hipotenusa y despejamos con el teorema de pitagoras que es:

$$(AB)^{2}$$ + $$(BC)^{2}$$ = $$(AC)^{2}$$ Remplazamos valores, entonces:

$$(3)^{2}$$ + $$(4)^{2}$$ = $$(AC)^{2}$$

(9) + (16) = $$(AC)^{2}$$

25 = $$(AC)^{2}$$

AC = $$\sqrt{25}$$

Por tanto podemos decir que ABC y PQR son triangulso rectangulos semejantes por que sus lados son proporcionales y sus angulos iguales, entonces con esta informacion se realiza la sigueinte ecuación:

$$\frac{3}{W}$$ = $$\frac{4}{6}$$

...