SUMA DE SISTEMA BINARIO

SUMA DE SISTEMA BINARIO

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0 Y LLEVAMOS 1

Ejemplo

Acarreo 1

1 0 0 1 1 0 0 0

+ 0 0 0 1 0 1 0 1

Resultado 1 0 1 0 1 1 0 1

SIEMPRE SE SUMA DE DERECHA A IZQUIERDA Y CUANDO SE APLICA LA SUMA DE 1+1=0 Y LLEVAMOS 1 AL NUMERO QUE LLEVAMOS SE LLAMA ACARREO O ARRASTRE Y SE SUMA EN LA SIGUIENTE COLUMNA.

RESTA DE SISTEMA BINARIO

0 – 0 = 0

1 – 0 = 1

1 – 1 = 0

0 - 1 = 1 Y LLEVAMOS 1

Ejemplo

EXISTEN VARIOS METODOS PARA RESOLVER UNA RESTA ESTE ES UNO:

Cómo se divide una resta larga en tres restas cortas:

100110011101 1001 1001 1101

-010101110010 -0101 -0111 -0010

————————————— = ————— ————— —————

010000101011 0100 0010 1011

MULTIPLICACION DE SISTEMA BINARIO

La multiplicación es un método por el cual un número se suma tantas veces a sí mismo, como lo especifica el multiplicador. En el sistema decimal el procedimiento que se efectúa es, multiplicar el multiplicando por cada uno de los dígitos del multiplicador. Luego, realizar la suma de los productos parciales, encolumnando a los mismos de forma adecuada (corriendo a cada uno, una posición hacia la izquierda) para obtener el producto final. En binario es válida la misma regla.

DIVISION DE SISTEMA BINARIO

Se intenta dividir el dividendo por el divisor, empezando por tomar en ambos el mismo número de cifras (100 entre 110, en el ejemplo). Si no puede dividirse, se intenta la división tomando un dígito más (1001 entre 100).

Si la división es posible, entonces, el divisor sólo podrá estar contenido una vez en el dividendo, es decir, la primera cifra del cociente es un UNO. En ese caso, el resultado de multiplicar el divisor por 1 es el propio divisor. Restamos las cifras del dividendo del divisor y bajamos la cifra siguiente.

ALGORITMO DE BOOTH

Es un método rápido y sencillo para obtener el producto de dos números binarios con signo en notación complemento a dos.

Debemos saber que un número binario está formado por bits de ceros y unos, y que se puede traducir a decimal fácilmente de la siguiente forma:

Sabiendo que la posición de cada bit es 2^n (elevado a n) y partimos de n=0 de derecha a izquierda, sólo queda realizar la suma total de multiplicar por dicho bit, en este caso, lo que muestro a continuación:

0•27+1•26+0•25+1•24+0•23+1•22+1•21+0•20 = 86.

También debemos saber que el complemento a uno de un número binario es cambiar sus ceros por unos, y sus unos por ceros (complementar): (010010 -> ca1: 101101) y que el complemento a dos de un número binario es el resultado de sumar 1 al complemento a uno de dicho número binario.

Realizar una suma con dos números binarios es tarea fácil, pero la multiplicación resulta algo más complicada. Con el algoritmo de Booth, resulta mucho más sencillo de implementar. Partimos del ejemplo de la multiplicación 6•2=12:

Como se puede ver en la imagen superior, partiendo de los números binarios de la multiplicación 6•2 (multiplicando y multiplicador) creamos tres nuevos números binarios del doble de tamaño (16 en el ejemplo): A, S y P.

Partiendo del número P (producto) comenzamos a comparar los últimos 2 bits de la derecha, siguiendo los casos base del recuadro:

Se realizará esta comparación 8 veces en este ejemplo

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