SISTEMA BINARIO

INTRODUCCIÓN

Se denomina informática, la ciencia que estudia el tratamiento automático y racional de la información, en un conjunto de caracteres que corresponden a los datos sobre un tema en específico; explica una teoría o un problema con basamentos reales. Siendo así, ese conjunto de valores relacionados entre si de forma lógica y coherente, se encuentran inmersos recolectados en el computador. Esta base de datos se encuentra registrado, guardado o acumulado en la memoria de este dispositivo en forma numérica, llamado sistema numérico.

Siguiendo el mismo orden de ideas, un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos en el sistema, dicho de esta manera, estos símbolos y reglas permiten la creación y resguarda de datos en un computador, posteriormente, esta información podrá estar disponible para el usuario. Cabe destacar, que la información resguardada por un computador disminuye la capacidad de almacenamiento de la misma, por consiguiente, se describirán las unidades de almacenamiento que posee un computador.

Se denomina sistema de numeración, es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos en el sistema y un conjunto de datos. Estos sistemas permiten representar la información que posee un computador, y dicha información podrá ser utilizada a su conveniencia por el operador del dispositivo. Los sistemas numéricos que utiliza el computador son muy representativos entre los cuales se pueden describir:

Sistema numérico binario, también se le conoce como sistema de base dos y se ha utilizado en las máquinas electrónicas porque se basa en dos estados (base dos) estables el 0 y el 1 (apagado y encendido) que utiliza el hardware de las computadoras. Es un sistema de numeración que utiliza internamente hardware de las computadoras actuales. Se basa en la representación de cantidades utilizando los dígitos 1 y 0, donde el 1 es encendido y el 0 representa apagado; por tanto su base es dos (numero de dígitos de sistemas). Cada digito de un número representado en este sistema se representa en BIT (contracción de binary digit). Siendo así, la expresión 11012 es una representación del sistema binario, esta expresión recibe el nombre de cuarteto puesto que posee 4 dígitos, por otra parte las expresiones binarias compuestas por m8 dígitos reciben el nombre de byte.

Sistema numérico decimal, es uno de los sistema denominado posiciónales, utilizando un conjunto de símbolos cuyo significado depende fundamentalmente de su posición relativa al símbolo, denominado coma (,) decimal que en caso de ausencia se supone colocada a la derecha. Utiliza como base el 10, que corresponde al número del símbolo que comprende para la representación de cantidades; estos símbolos son: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Este conjunto de símbolos se denomina números árabes. Es el sistema de numeración usado habitualmente en todo el mundo (excepto ciertas culturas) y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo contextos, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración de propósito más específico como el binario o el hexadecimal. El sistema decimal es un sistema de numeración posicional, por lo que el valor del dígito depende de su posición dentro del número. 10 es un número que esta posicionado en el sistema numérico decimal.

Sistema numérico octal, es un sistema de numeración cuya base es 8 , es decir, utiliza 8 símbolos para la representación de cantidades . Estos sistemas es de los llamados posiciónales y la posición de sus cifras se mide con la relación a la coma decimal que en caso de no aparecer se supone implícitamente a la derecha del numero. Estos símbolos son: 0 1 2 3 4 5 6 7

Los números octales pueden construirse a partir de números binarios agrupando cada tres dígitos consecutivos de estos últimos (de derecha a izquierda) y obteniendo su valor decimal. Por ejemplo, el número binario para 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), lo agruparíamos como 1 001 010. De modo que el número decimal 74 en octal es 112.

Sistema numérico hexadecimal, es un sistema posicional de numeración en el que su base es 16, por tanto, utilizara 16 símbolos para la representación de cantidades. Estos símbolos son: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F. Su uso actual está muy vinculado a la informática. Esto se debe a que un dígito hexadecimal representa cuatro dígitos binarios (4 bits = 1 nibble); por tanto, dos dígitos hexadecimales representan ocho dígitos binarios (8 bits = 1 byte, (que como es sabido es la unidad básica de almacenamiento de información). Para representar un número en base hexadecimal (base dieciséis; b=16), es necesario disponer de un conjunto, o alfabeto, de 16 símbolos. Dado que nuestro sistema usual de numeración es de base decimal, y por ello sólo disponemos de diez dígitos, se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que nos faltan: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15. Como en cualquier sistema de numeración posicional, el valor numérico de cada dígito es alterado dependiendo de su posición en la cadena de dígitos, quedando multiplicado por una cierta potencia de la base del sistema, que en este caso es 16.

Por ejemplo:

3E0,A16 = 3×162 + E×161 + 0×160 + A×16-1 = 3×256 + 14×16 + 0×1 + 10×0,0625 = 992,625.

Por otra parte, estos sistemas numéricos poseen una cualidad importante puesto que nos permite la facilidad en el momento de trabajar con ellas, esta cualidad es la conversión de sistemas que permite convertir un sistema numérico específico en otro de forma equivalente. Por consiguiente, posteriormente, se mostrara estos métodos de conversión requeridos.

Conversión numérica de Decimal-Binario

Para cambiar un número decimal a número binario, se divide el número entre dos. Se escribe el cociente y el residuo. Si el cociente es mayor de uno, se divide el cociente entre dos. Se vuelve a escribir el cociente y el residuo. Este proceso se sigue realizando hasta que el cociente sea cero. Cuando el cociente es cero, se escribe el cociente y el residuo. Para obtener el número binario, se escribe cada uno de los residuos comenzando desde el último hasta el primero de izquierda a derecha, o sea, el primer residuo se escribe a la izquierda, el segundo residuo se escribe a la derecha del primer residuo, y así sucesivamente.

Ejemplo: Cómo cambiar el número 10 del sistema decimal al sistema binario

Conversión de sistema numérico Binario-Decimal.

El sistema

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