Se realizo la experiencia de movimiento armónico simple sistema masa-resorte con el fin de

RESUMEN

Se realizo la experiencia de movimiento armónico simple sistema masa-resorte con el fin de

PALABRAS CLAVES: error,

ABSTRACT

KEYWORDS: Errors

INTRODUCCIÓN

El movimiento armónico simple es un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio en ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente proporcional al desplazamiento pero en sentido opuesto. Y que queda descrito en función del tiempo por una función senoidal (seno o coseno)

El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila de un lado al otro de su posición de equilibrio, en una dirección determinada, y en intervalos iguales de tiempo.

Por ejemplo, es el caso de un cuerpo colgado de un muelle oscilando arriba y abajo. El objeto oscila alrededor de la posición de equilibrio cuando se le separa de ella y se le deja en libertad. En este caso el cuerpo sube y baja. Es también, el movimiento que realiza cada uno de los puntos de la cuerda de una guitarra cuando esta entra en vibración; pero, hay que tener en cuenta, que no es el movimiento de la cuerda, sino el movimiento individual de cada uno de los puntos que podemos definir en la cuerda. El movimiento de la cuerda, un movimiento ondulatorio, es el resultado del movimiento global y simultáneo de todos los puntos de la cuerda.

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

La experiencia consta de tres partes. En la primera se desea determinar el periodo teórico para lo cual se realizo el montaje correspondiente; se determino la masa del carro, se coloco sobre el carril y se sujetaron los resortes a cada lado del carro, al carro también se le agrego una cuerda que pasaba por una polea la cual poseía un gancho al final para sostener las distintas masas. Para la realización de esta se tomo la posición de equilibrio y luego se soltaba el carro de un punto diferente a su posición de equilibrio para registrar el desplazamiento, se repitió el mismo procedimiento cinco veces para cinco masas diferentes estos datos se registraron en la tabla 1.1

Para la segunda parte se deseaba determinar el periodo experimental para lo cual se tomo el montaje anteriormente descrito pero en esta ocasión se registraron cinco oscilaciones sin masa adicional y cinco oscilaciones con una masa de 0.5 Kg, se registraron los datos en la tabla 1.2

La parte final se denomino sistema masa resorte en un plano inclinado, para este se tomo un ángulo de inclinación y se coloco el resorte desde la parte superior al auto, el auto se desplaza de su posición de equilibrio con cinco masas diferentes se registro el tiempo para tres oscilaciones con cada masa, se repitió el procedimiento para ángulos distintos registrando estos datos en la tabla 1.3

RESULTADOS

Masa del carro: 250gr = 0.25Kg

Posición de equilibrio: 55.5cm = 0.55m

Tabla 1.1: Determinación del periodo teórico

Masa (Kg) Posición (m) Desplazamientos desde la posición de equilibrio (m) Fuerza (N)

〖1*10〗^(-1) Kg 〖6.4*10〗^(-1) m 〖9*10〗^(-2) m 0.98N

〖1.5*10〗^(-1) Kg 〖6.8*10〗^(-1) m 〖1.3*10〗^(-1) m 1.47N

〖1.78*10〗^(-1) Kg 〖7.1*10〗^(-1) m 〖1.6*10〗^(-1) m 1.74N

〖2.28*10〗^(-1) Kg 〖7.3*10〗^(-1) m 〖1.8*10〗^(-1) m 2.23N

〖2.38*10〗^(-1) Kg 〖7.4*10〗^(-1) m 〖1.9*10〗^(-1) m 2.33N

Para calcular el periodo teórico usando los datos de la tabla

Grafica de la fuerza vs el desplazamiento en el sistema masa resorte

La constante de elasticidad del resorte es

F=-kx→k=-F/x

Reemplazando

k=-0.98N/0.09m→k=-10.88N/m

Utilizando la masa del carro y la constante de elasticidad que acabamos de determinar hallamos el periodo mediante la siguiente formula con una masa de 0.1Kg

T=2π√(m/k)=2π√((0.1 Kg)/(10.88 (Kg*m)⁄s^2 m))=2π√(9.19*〖10〗^(-3) s^2 )=0.60s^(-1)

De la ecuación del periodo tenemos que el periodo es igual a

T=1.34s^(-1)

Tabla 2.2: determinación del periodo experimental

Ensayo. Tiempo (s) Periodo

1 4.335 Sin

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