Movimiento armónico simple (sistema masa-resorte)”
Enviado por Sara Gil • 3 de Noviembre de 2016 • Informes • 1.204 Palabras (5 Páginas) • 574 Visitas
Universidad de El Salvador
Facultad de Ingeniería y Arquitectura
Unidad de Ciencias Básicas
Métodos Experimentales
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“Movimiento armónico simple (Sistema masa-resorte)”
GL: 33
Presentan:
HE16002, Hernández Escalante, Luis Manuel
RC16010, Ramírez Chacón, Alejandra Estefani
GP13023, García Portillo, Jonathan Eduardo
GR16020, Gil Rosales, Sara Judith
TA16008, Tespán Aguilar, Alberto Alexander
Se presenta a:
Ing. Mario Martínez
Ciudad Universitaria, Lunes 13 de Junio de 2016
Titulo: “Movimiento armónico simple (sistema masa-resorte)”
Ingeniero Mario Martínez
Profesor de la unidad de ciencias básicas Facultad de Ingeniería y Arquitectura Universidad de el Salvador.
- Resumen
- Introducción
En el presente trabajo de investigación se aplica el método científico para estudiar el fenómeno “sistema masa-resorte” y determinar cómo se relaciona la masa (m) con el periodo (T) del sistema masa resorte.
Por medio de la consulta bibliográfica se supo la relación que guardan estas magnitudes, por tanto, se demostrara que la ecuación matemática que relaciona la masa y el periodo de sistema masa-resorte es de tipo potencial de la forma T=amb donde b<0<1.
- Materiales y métodos
Nuestro grupo de trabajo de la asignatura de Métodos Experimentales de la Facultad de Ingeniería y Arquitectura, diseñamos un experimento basados en la observación de un fenómeno, en la que verificamos que a mayor masa, mayor amplitud y a mayor masa, mayor periodo, así el experimento debe responder a la siguiente pregunta ¿Cómo se relaciona la masa con el periodo de oscilación del sistema masa-resorte?
La variable independiente es la masa (m) la cual variamos entre 100.0 y 700.0 g, la variable dependiente es el periodo de oscilación (T) la cual tomo valores desde 0.3 s hasta 1.14 s, también señalamos que K es un valor constante y la llamaremos constante de proporcionalidad.
El sistema masa-resorte está montado en un soporte universal el cual está compuesto por una masa puntual, un resorte elicoidal, un portapesas y un punto se sujeción del resorte de manera que cuando el resorte se estira o comprime mediante una fuerza eterna y luego se suelta la masa comienza a oscilar describiendo un movimiento armónico simple.
Los instrumentos de medición son: un cronometro digital con escala mínima de centésimas de segundo y una balanza granataria que mide hasta las decimas de gramos.
Se calculo cuidadosamente el valor de la masa; se opero el sistema masa-resorte se registro el tiempo de oscilación (5 oscilaciones) tres veces, se obtuvo la media aritmética y se hicieron las respectivas anotaciones en la tabla de datos.
Graficamos en un par de ejes coordenados cada valor de la masa (m) el correspondiente al periodo de oscilación (T) y procedimos a calcular las constantes de la ecuación empírica que relaciona a las variables; para comparar nuestro experimento con el modelo teórico aplicamos el método de mínimos cuadrados para ajustar los datos.
También graficamos en papel logarítmico y encontramos las constantes por método grafico
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Figura 1. Movimiento armónico simple (sistema masa-resorte)
- Resultados.
Los datos asignados a la masa (m) y los obtenidos del periodo de oscilación (T) se registraron en la tabla 1.
A continuación graficamos para observar la tendencia y calcular las constantes; como es una relación potencial, encontramos la constante de proporcionalidad, k y el exponente n, el cual debe ser mayor que cero pero menor que 1 (0
Tabla 1. Masa y periodo de oscilación del movimiento armónico simple (sistema masa- resorte)
Nª observación | Masa(g) | T1(s) | T2(s) | T3(s) | T promedio | T oscilación |
1 | 100.0 | 1.85 | 1.91 | 1.88 | 1.88 | 0.38 |
2 | 200.0 | 3.13 | 3.06 | 3.16 | 3.12 | 0.62 |
3 | 300.0 | 3.72 | 3.72 | 3.69 | 3.71 | 0.67 |
4 | 400.0 | 4.25 | 4.37 | 4.37 | 4.33 | 0.87 |
5 | 500.0 | 4.81 | 4.79 | 4.84 | 4.81 | 0.94 |
6 | 600.0 | 5.13 | 5.28 | 4.19 | 5.20 | 1.04 |
7 | 700.0 | 5.68 | 5.75 | 5.68 | 5.70 | 1.14 |
Con estos datos que son estrictamente experimentales, procedimos a efectuar la grafica en papel milimetrado, para obtener el diagrama de dispersión. (Anexo 2)
Para el cálculo del exponente y las constantes usamos las expresiones:
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Para n obtuvimos un valor de 0.53 y para k un valor de 0.0355
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