COMO SE DA EL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE: SISTEMA MASA – RESORTE uao

Movimiento Armónico Simple

Masa-Resorte

V. Giraldo1; M. A. Ordoñez2  y N. Palacio3

1. Programa de Ingeniería Biomédica, 2. Programa de Ingeniería Mecatrónica, 3. Programa de Ingeniería Multimedia.

Universidad Autónoma de Occidente, Facultad de Ingenierías, Cali, febrero 26 de 2018,

RESUMEN

En el laboratorio se trabajó con un sistema que consistía de un resorte y un porta-pesas del cual se fijaban distintas masas (Incrementando 20 gramos hasta los 200 gramos) y se medía la elongación que tenía el resorte (por cada masa) respecto a su posición de equilibrio; con la ayuda del programa CAPSTONE se realizó una gráfica de Peso vs Elongación de la cual se obtuvo el coeficiente de elasticidad del resorte (k).

En la segunda parte del laboratorio se situó el sensor de movimiento justamente debajo del resorte, y se hizo varias tomas de datos, inicialmente a amplitudes diferentes, y luego con masas diferentes para conocer la relación entre el periodo de una oscilación y la masa suspendida.

Para el coeficiente de elasticidad se obtuvieron incertidumbres absolutas y relativas de ±0.034 N/m y 0.96%, respectivamente; para la masa del resorte se obtuvieron incertidumbres de ±0.0058 kg y 4.32%, respectivamente. Los errores relativos fueron de: 0.85% para el coeficiente de elasticidad, y 52.27% para la masa del resorte.

1. INTRODUCCIÓN

Cuando un sistema está oscilando, es porque está realizando un movimiento en repetidas ocasiones gracias a una fuerza conocida como fuerza de restauración que busca que el sistema vuelva a estar en posición de equilibrio.

El Movimiento Armónico Simple

El signo en la ecuación indica que la fuerza de restauración siempre va en sentido contrario al desplazamiento.

Cuando en un sistema de masa-resorte no se desprecia la masa del resorte, el periodo se obtiene mediante la ecuación:

(M.A.S) es la forma más sencilla de describir un movimiento oscilatorio, este se caracteriza porque la[pic 1]

𝑇  = 2𝜋

𝑀

√𝑚+ 3[pic 2][pic 3]

𝑘

(2)        ó        𝑇 =

2𝜋

𝜔[pic 4]

(3)

aceleración del movimiento es proporcional al desplazamiento pero con signo opuesto.

En el caso de una masa conectada al extremo de un resorte y éste se mueve a una distancia x, la fuerza restauradora está dada por la ecuación:

𝐹𝑘   = −𝑘𝑥        (1)

Esta práctica de laboratorio tiene como objetivos:

• Encontrar la relación entre el periodo de una oscilación y la masa suspendida del sistema.
• Determinar experimentalmente el coeficiente de elasticidad de un resorte.
• Analizar las variables del movimiento armónico simple.

1. MÉTODO

Para la primera parte del laboratorio, inicialmente se ubicó un resorte de manera vertical en un soporte puesto en el extremo de una mesa de tal forma que pudiese oscilar libremente, luego se colgó un portapesas en el extremo inferior del resorte, en el cual se suspendieron las pesas de forma que se incrementara en 20gr en cada ensayo hasta completar 200gr. En cada ensayo se midió cuánto se estiró el resorte desde su posición de equilibrio. Luego se registraron los datos de la elongación del resorte respecto al peso suspendido en Capstone para generar una gráfica de peso vs elongación. Después se realizó el ajuste a la curva y con esto se encontró el coeficiente de elasticidad del resorte y se calculó las incertidumbres absoluta y relativa.[pic 5]

...