Serie geometria analitica

DEPARTAMENTO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA 2015-1

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1. Sean las rectas L y R que tienen por ecuaciones:

L {x +1 _ y - 3 _ 2z + 6

.        3   - 4        -        4

R: {2;x =        = 6;z

1. Si L y  R se  intersecan, determinar  el  punto de  intersección; en caso contrario calcular la distancia entre dichas rectas.
2. Determinar el punto de intersección de la rectaR con el plano XY.

1. Sean los planos:

n1 :6x -3y +:= O n2 :3x + 2y - 4=0

Determinar:

1. La ecuación cartesiana del planon3  que contiene al punto A(O, 7, -1 ) y

que es simultáneamente perpendicular a los planos n1 y n2 ;

1. Unas ecuaciones paramétricas de la rectaR de intersección del plano n2

con el plano YZ;

e) El ángulo que forma el planon2  con el eje Z.

1. Sean las rectas L y R que tienen por ecuaciones:

4x +6y- 12 =0

L: {z= O

2x -4:- 6 = O

R: {y= O

Determinar si las rectas L y R definen un plano. En caso afirmativo, obtener la ecuación cartesiana de dicho plano; en caso contrario, explicar porqué no definen un plano.

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