Geometria Analitica

Geometría

Analítica

Índice

- Origen

- Autores

- Plano Cartesiano

- Puntos En El Plano

- Distancia Entre Dos Puntos En El Plano

- Pendientes Entre Dos Puntos

- Puntos Cardinales

- Ecuación De La Recta En Su Forma General Y Principal

- Ecuación Por La Recta En Dos Puntos

- Distancia Entre Dos Puntos

- Ecuación Punto y Pendiente

- Recta Paralelas, Perpendiculares, Coincidentes.

Geometría Analítica

Definición: conjunto de procedimientos que permite de manera sistemática la traducción de problemas geométricos en problemas analíticos y la sucesiva interpretación geométrica de los resultados obtenidos. Puede considerarse como fundadores de la geometría analítica a Descartes y Fermat, dentro del siglo XVI.

El primer problema que se plantea en este campo es el de representar un punto por medio de ciertos números, que toman el nombre de coordenadas del punto. Esta representación puede hacerse de muchas maneras: la primera y la más comúnmente usada es el método de las coordenadas cartesianas, que puede usarse tanto en la geométrica plana como en la del espacio.

La geometría analítica en líneas generales, puede resumirse así: un gran método para la resolución de problemas geométricos y que proporciona a la geometría todos los instrumentos y métodos demostrativos del algebra.

Autores

El Plano Cartesiano

El plano cartesiano se atribuye a René Descartes. Fundamentó su pensamiento filosófico en la necesidad de tomar un "punto de partida" sobre el que edificar todo el conocimiento.

El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.

El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados.

Puntos en el plano

Un punto queda representado en el plano por un par de números que se llaman “coordenadas del punto”; los distintos métodos de representación que se emplean reciben el nombre de “sistemas de coordenadas”, siendo los más importantes el sistema de coordenadas cartesianas rectangulares y el de coordenadas polares.

Distancias Entre Dos Puntos En El Plano

La distancia entre dos puntos equivale a la longitud del segmento de recta que los une, expresado numéricamente.

Otra de las utilidades de dominar los conceptos sobre el Plano cartesiano radica en que, a partir de la ubicación de las coordenadas de dos puntos es posible calcular la distancia entre ellos.

• Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x (de las abscisas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas (x2 – x1).

• Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre

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