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Sistemas de ecuaciones lineales

JUAN MANUEL SOTO REYESTarea14 de Diciembre de 2022

381 Palabras (2 Páginas)107 Visitas

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Materia:

Álgebra Lineal

Tarea :

Tarea 5

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UNIVERSIDAD VERACRUZANA

Nombre de la Licenciatura

Licenciatura en Ingeniería Petrolera

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Nombre del alumno

Soto Reyes Juan Manuel

Matrícula

S22017302

Número de la Tarea

Tarea 5

Unidad #2

Sistemas de ecuaciones lineales

Nombre del Maestro

Maestro en Ingeniería de Procesos. Lucio Álvarez Pérez

Fecha

02 de noviembre de 2022

Sistema 1: Resuelva por los métodos de Cramer y la inversa

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Método de Cramer:

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Solución:

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Método de la inversa:

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Vector de términos independientes:

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Matriz de cofactores:

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Solución:

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Sistema 2: Resuelva por el método de Cramer

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Solución:

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Problema 3: Plantee el sistema y encuentre la solución si existe, resuelva por la inversa.

Se tienen tres lingotes de distintas aleaciones de tres metales A, B y C. El primer lingote contiene 40 g del metal A, 40 g del B y 120 del C. El segundo contiene 20 g de A, 80 g de B y 100 g de C. El tercero contiene 40 g de A, 80 g de B y 80 g de C. Queremos elaborar, a partir de estos lingotes, uno nuevo que contenga 30 g de A, 70 g de B y 100 g de C. ¿Cuántos gramos hay que coger de cada uno de los tres lingotes?

Representación de datos

 

Lingote 1

Lingote 2

Lingote 3

Lingote 4

A

40 g

20 g

40 g

30 g

B

40 g

80 g

80 g

70 g

C

120 g

100 g

80 g

100 g

Peso total

200 g

200 g

200 g

200 g

De los 200 gr que pesa cada uno de los lingotes y conociendo la composición en gramos de la aleación A, B y C de cada uno de ellos, si se desea obtener un lingote 4 cuya composición sea: 30 gr de A, 70 gr de B y 100 gr de C. Luego, sea  la cantidad en gr que hay que agarrar del lingote 1,  los gramos que hay que agarrar del lingote 2, y  los gramos correspondientes al lingote 3, entonces, el sistema de ecuaciones queda definido de la siguiente manera: [pic 55][pic 56][pic 57]

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