Sistemas de ecuaciones lineales
JUAN MANUEL SOTO REYESTarea14 de Diciembre de 2022
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[pic 1] | Materia: | Álgebra Lineal |
Tarea : | Tarea 5 |
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UNIVERSIDAD VERACRUZANA
Nombre de la Licenciatura
Licenciatura en Ingeniería Petrolera
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Nombre del alumno
Soto Reyes Juan Manuel
Matrícula
S22017302
Número de la Tarea
Tarea 5
Unidad #2
Sistemas de ecuaciones lineales
Nombre del Maestro
Maestro en Ingeniería de Procesos. Lucio Álvarez Pérez
Fecha
02 de noviembre de 2022
Sistema 1: Resuelva por los métodos de Cramer y la inversa
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Método de Cramer:
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Solución:
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Método de la inversa:
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Vector de términos independientes:
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Matriz de cofactores:
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Solución:
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Sistema 2: Resuelva por el método de Cramer
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Solución:
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Problema 3: Plantee el sistema y encuentre la solución si existe, resuelva por la inversa.
Se tienen tres lingotes de distintas aleaciones de tres metales A, B y C. El primer lingote contiene 40 g del metal A, 40 g del B y 120 del C. El segundo contiene 20 g de A, 80 g de B y 100 g de C. El tercero contiene 40 g de A, 80 g de B y 80 g de C. Queremos elaborar, a partir de estos lingotes, uno nuevo que contenga 30 g de A, 70 g de B y 100 g de C. ¿Cuántos gramos hay que coger de cada uno de los tres lingotes?
Representación de datos | ||||
| Lingote 1 | Lingote 2 | Lingote 3 | Lingote 4 |
A | 40 g | 20 g | 40 g | 30 g |
B | 40 g | 80 g | 80 g | 70 g |
C | 120 g | 100 g | 80 g | 100 g |
Peso total | 200 g | 200 g | 200 g | 200 g |
De los 200 gr que pesa cada uno de los lingotes y conociendo la composición en gramos de la aleación A, B y C de cada uno de ellos, si se desea obtener un lingote 4 cuya composición sea: 30 gr de A, 70 gr de B y 100 gr de C. Luego, sea la cantidad en gr que hay que agarrar del lingote 1, los gramos que hay que agarrar del lingote 2, y los gramos correspondientes al lingote 3, entonces, el sistema de ecuaciones queda definido de la siguiente manera: [pic 55][pic 56][pic 57]
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