SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Enviado por Harrinson Andres asprilla moreno • 27 de Octubre de 2021 • Tareas • 1.261 Palabras (6 Páginas) • 57 Visitas
UNIDAD 1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Los sistemas de ecuaciones lineales los podemos clasificar según su número de soluciones: Compatible determinado: Tiene una única solución, la representación son dos rectas que se cortan en un punto. Compatible indeterminado: Tiene infinitas soluciones, la representación son dos rectas que coinciden.
Una ecuación lineal esta dada de la forma
Ax+by=C
SISTEMA DE ECUACION LINEAL 2X2
Un sistema de ecuación Lineal 2x2, es aquel que tiene dos incógnitas y dos ecuaciones ejemplo:
3x – 5y = 4 ec. 1.
2x – 6y=2 ec. 2
Para poder resolver un sistema de ecuación lineal 2x2 es necesario aplicar los siguientes métodos: Eliminación, sustitución, igualación.
Metodo de eliminación: como su nombre lo indica escogemos la incógnita a eliminar en las dos ecuaciones, donde el coeficiente de la incógnita a eliminar multiplica a la otra ecuación, y luego sumamos el resultado de las multiplicaciones de ambas ecuaciones y obtendremos la eliminación de la incógnita que se iba a eliminar; Si la incógnita a eliminar tiene el mismo signo en las dos ecuaciones, se le cambia el signo a uno de los coeficientes para que se cumpla este método.
3x – 5y = 4 ec. 1.
2x – 6y=2 ec. 2
ELIMINACIÓN
Voy a eliminar la incógnita X
Paso 1 . multiplicamos ambas ecuaciones por los coeficiente de X, el coeficiente de X en la ecuación 1 multiplica toda la ecuación 2; y el coeficiente de x en la ecuación 2 multiplica toda la ecuación 1, se le va a cambiar el signo al coeficiente de la ecuación 2 de la incógnita a eliminar ya que en amabas ecuaciones la incógnita tiene el mismo signo.
[pic 1]
[pic 2]
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+[pic 4]
------------------------------------------------
[pic 5]
Con el resultado ya puedo obtener el valor de Y despejando Y
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Como ya tenemos el valor de y hallamos el valor de x reemplazando el valor de y en una de las ecuaciones.
Remplazo el valor de y en la ecuación 1 para hallar x
3x – 5y = 4
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PRUEBA reemplazo los valores de X como de Y para comprobar si esos valores encontrados son correctos.
3x – 5y = 4
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Los valores que calculamos son correctos
Vamos eliminar la variable y
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+[pic 29]
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38 x = 22
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Reemplazo x en la ecuación 1 para hallar Y
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PRUEBA
Reemplazamos los valores de x como de y en la ecuación 2 para comprobar si esos cálculos están correctos.
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Método igualación
Este método se utiliza para resolver sistemas de ecuaciones lineales, donde por cada ecuación se despeja la misma incognita y luego ambas se igualan.
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Ecuación 1 despejamos x
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Ecuación 2 despejamos x
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Paso 2 igualamos las ecaciones y realizamos las debidas operaciones
Ec 1 = Ec 2
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Hallamos el valor de x reemplazando el valor de y en la ecuación 2.
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[pic 69][pic 70]
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Método de sustitución
Este método, se utiliza para resolver sistemas de ecuaciones lineales, este método nos indica que despejamos una incógnita en la ecuación 1 sustituimos su valor en la otra ecuación.
3x – 5y = 4 ec. 1.
2x – 6y=2 ec. 2
Despejamos x en la ecuación 1
3x – 5y = 4 ec. 1.
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Sustituimos el valor de x en la ecuación 2
2x – 6y=2 ec. 2
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Aplico una resta de fraccionarios
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