Sistemas mxn

Solución de la Tarea 1

1. a) (8,-7) y (8,3)

Solución:

Como se consideran los puntos (8,-7) y (8,3), la pendiente m se determina por

[pic 1]

[pic 2]

        En este caso, como el denominador es 0, entonces la pendiente es una indeterminación y la gráfica es indefinida.

b) (-5,-3) y (2,-10)

Solución:

En este caso para los puntos (-5,-3) y (2,-10), la endiente m se determina por

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

Como  la pendiente será decreciente la grafica .[pic 6]

c) (3,-6) y (7,-6)

Solución:

La pendiente m para los puntos (3,-6) y (7,-6) se determina mediante

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

Entonces como la pendiente es cero, será constante la grafica.

d) (4,12) y (-4,8)

Solución:

Para los puntos (4,12) y (-4,8) se determinará la pendiente m mediante

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

Como  entonces la grafica es creciente.[pic 13]

a) que pasa a través del punto (9,-5) y tiene pendiente de -7

Solución:

Por la ecuación punto-pendiente para el punto (9,-5) se obtiene

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

b) que pasa por los puntos (-4,8) y (5,13)

Solución:

Para los puntos (-4,8) y (5,13), se determinara la pendiente por :

[pic 17]

[pic 18]

Así que, para la ecuación punto- pendiente eligiendo de punto (-4,8) se obtiene la recta:

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

c)  que pasa por los puntos (4,7) y (3,-3)

Solución:

la pendiente que pasa por los puntos (4,7) y (3,-3) se determinara por

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

por la ecuación punto-pendiente para el punto (4,7), se determinara que la recta es :

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

3.

a) [pic 28]

Solución:

Se considera la recta

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

Con pendiente 4, intercepto con el eje x en

[pic 32]

[pic 33]

Intercepto con el eje y en

[pic 34]

[pic 35]

Ahora, como la desigualdad es:

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

Será la región por debajo de la recta [pic 40]

[pic 41]

b) [pic 42]

Solución:

Se considera la recta

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

Cuya pendiente es  , el intercepto con el eje x es [pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

El intercepto con el eje y es en

[pic 49]

[pic 50]

Graficando la desigualdad

[pic 51]

[pic 52]

[pic 53]

Será la región por debajo de la recta [pic 54]

[pic 55]

c) [pic 56]

Solución:

La recta es determinada por

[pic 57]

[pic 58]

[pic 59]

Es de pendiente , cuyo intercepto con el eje x es en [pic 60]

[pic 61]

[pic 62]

[pic 63]

Y el intercepto con el eje y es en:

[pic 64]

[pic 65]

Luego, al graficar la desigualdad

[pic 66]

[pic 67]

[pic 68]

[pic 69]

Será la región por encima de la recta [pic 70]

[pic 71]

Parte I

1. Las ventas crecen entre los días: 1 al 4, 10 al 13 y 23 al 27.

1. las secciones planas de la grafica significan que las ventas estuvieron estables, es decir, fueron las mismas.

1. Para los días 7 al 10, las ventas fueron de (en cientos) 3 y 2.5, así que la pendiente se determina como

[pic 72]

[pic 73]

[pic 74]

Para los idas 16 al 20, las ventas fueron (en cientos) de 3.5 y 2.5, así que la pendiente se determinara por :

[pic 75]

[pic 76]

Para los días 27 al 30, las ventas fueron (en cientos) de 4 y 3.5 respectivamente, así que la pendiente se determinara por

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