Solución de ejercicios de la inversión

1. Determina qué opción le conviene más al comprador de un automóvil, si le cobran los intereses de acuerdo con los siguientes datos:

a) 20.6% compuesto mensual.

Datos

i= 0.206 p= 12

Fórmula

e= [ 1 + i/p ]p – 1

e= [ 1 + 0.206/12]12 -1 [ 1 + 0.017666]12 – 1

1.226606 – 1 0.226606 x 100 = 22.66%

b) 21% capitalizable por trimestres.

Datos

i= 0.21 p= 4

Fórmula

e= [ 1 + i/p ]p – 1

e= [ 1 + 0.21/4]4 -1 [ 1 + 0.0525]4 – 1

1.227123– 1 0.227123 x 100 = 22.71%

c) 21.4% nominal capitalizable semestralmente.

Datos

i= 0.214 p= 2

Fórmula

e= [ 1 + i/p ]p – 1

e= [ 1 + 0.214/2]2 -1 [ 1 + 0.107]2 – 1

1.225449 – 1 0.225499 x 100 = 22.54%

d) 20.5% capitalizable por días.

Datos

i= 0.205 p= 365

Fórmula

e= [ 1 + i/p ]p – 1

e= [ 1 + 0.205/365]365 -1 [ 1 + 0.000561]365 – 1

1.227454 – 1 0.227454 x 100 = 22.74%

De acuerdo a los resultado la opción C le conviene más ya que tiene el porcentaje más bajo de interés.

2. ¿Qué tiempo se requiere para que una inversión de $120,000 a una tasa de 20.8% anual

Capitalizable trimestralmente produzca $60,000 de intereses

Datos

C= 120,000 M=180,000 (120,000+60,000) i=.208 p=4

Fórmula

M= C [ 1 + i/p ]np

180,000= 120,000[ 1 + 0.208/4]np 180,000 / 120,000 = [ 1 + 0.208/4]np

1.5= [1.052]np Log 1.5= np Log [1.052]

Log 1.5 / Log 1.052 = np 0.176091 / 0.022015 =

7.998682= 8

Comprobación

M= 120,000 [ 1 + 0.208/4]8 120,000 [ 1 + 0.052]8

120,000 [ 1.500119]= 180,014.36

se requieren de 8 periodos para tener un monto de 180,000.

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