Suma de fracciones

1_. Un virus atacó el disco duro de una computadora, el primer día destruyó dos terceras partes, el segundo día, de lo que quedó destruyó una cuarta parte, finalmente el tercer día destruyó la quinta parte de lo que quedaba. ¿Qué fracción del disco duro quedo sin dañar?

Solución:

Empecemos a analizar, el primer día el virus destruye  del disco duro , entonces, el virus no ha tocado   del mismo, lo que nos lleva al segundo día:[pic 1][pic 2]

El segundo día, el virus destruye una cuarta parte del disco que nos había sobrado, hacemos una división:

Aplicando la propiedad: Medios x Medios, Extremos x Extremos

  Entonces [pic 3][pic 4]

Entonces el virus consume  de  que nos había sobrado, ahora, restamos:[pic 5][pic 6]

[pic 7]

Entonces al tercer día al virus le falta consumir  del disco duro, en este día el virus destruye una quinta parte del mismo, hacemos el mismo proceso:[pic 8]

  Entonces [pic 9][pic 10]

Entonces, de  del disco duro, el virus destruye , solamente restamos:[pic 11][pic 12]

[pic 13]

2.-  =[pic 14]

Características de las ecuaciones.

1° miembro = 2° miembro

¿Cuál es el propósito de una ecuación? Encontrar que valor(es) satisface(n) la igualdad.

3. Cuál de las siguientes expresiones es una ecuación

1. Sen(x)= ½
2. Sen(x)= ½x
3. [pic 15]
4. [pic 16]

4. La solución de la siguiente ecuación

[pic 17]

Verificamos que las incognitas x estén del lado del 1er miembro de la igualdad.

Resolvemos la resta fraccionaria.

[pic 18]

[pic 19]

X+15= (2) (12)

X+15= 24

x=24-15

x= 9

5. La solución de la desigualdad. 3x-5> x+6 es

3x-5>x+6

Pasamos todo lo que tenga que ver con x al primer miembro y todas las contantes al segundo miembro.

3x - x > 6+5

2x > 11

X > [pic 20]

6. Sistemas de ecuaciones

[pic 21]

5x + 2y -  z= -7

  X - 2y + 2z= 0

       3y + z= 17

ESTRUCTURA DE SISTEMA DE ECUACIONES 3X3

[pic 24]

X=[pic 25][pic 26][pic 27]

[pic 38]

[pic 39]

Y=                                         S=

...