TEMA: Movimiento Oscilatorio Amortiguado
Enviado por Jhoselyn Mora • 1 de Julio de 2017 • Prácticas o problemas • 858 Palabras (4 Páginas) • 444 Visitas
Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica
Escuela Profesional de Ingeniería Electrónica
Universidad Nacional del Callao
LABORATORIO DE FISICA N°3
TEMA: Movimiento Oscilatorio Amortiguado
FISICA II
Mora Vilcapoma, Jhoselyn Leonila[pic 1]
1613225409
Ciclo 2 Lab-91G
Lic. Jhony Ramírez A.
EXPERIMENTO REALIZADO (3-05-17)
EXPERIMENTO ENTREGADO (7-05-17)
- Presentación del experimento:
En este experimento se busca encontrar el coeficiente de amortiguamiento
[pic 2]
Materiales a utilizar:
Un soporte universal Un resorte universal[pic 3][pic 4]
Una balanza digital Un cronómetro[pic 5]
[pic 6]
Una regla graduada Un juego de pesas [pic 7][pic 8]
Procedimiento:
- Colocar una masa respectiva sobre el resorte.
- Definir el Xo
- Escoger una amplitud para el resorte (Evidentemente la amplitud debe ser menor que el Xo)
- Tomar el tiempo dentro de un respectivo rango de oscilaciones, así como también determinar hasta qué punto del eje llega la oscilación.
[pic 9]
- Fundamento teórico
Oscilaciones amortiguadas
La experiencia nos muestra que la amplitud de un cuerpo vibrante tal como un resorte o un péndulo, decrece gradualmente hasta que se detiene.
[pic 10]
Para explicar el amortiguamiento, podemos suponer que además de la fuerza elástica F=-kx, actúa otra fuerza opuesta a la velocidad Fr=-λv, donde λ•es una constante que depende del sistema físico particular. Todo cuerpo que se mueve en el seno de un fluido viscoso en régimen laminar experimenta una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad y de sentido contrario a ésta.
La ecuación del movimiento se escribe
ma=-kx-λv
Expresamos la ecuación del movimiento en forma de ecuación diferencial, teniendo en cuenta que la aceleración es la derivada segunda de la posición x, y la velocidad es la derivada primera de x.
[pic 11]
La solución de la ecuación diferencial tiene la siguiente expresión
[pic 12]
[pic 13]
La características esenciales de las oscilaciones amortiguadas:
- La amplitud de la oscilación disminuye con el tiempo.
- La energía del oscilador también disminuye, debido al trabajo de la fuerza Fr de rozamiento viscoso opuesta a la velocidad.
- En el espacio de las fases (v-x) el móvil describe una espiral que converge hacia el origen.
Si el amortiguamiento es grande, γ puede ser mayor que ω0, y ω puede llegar a ser cero (oscilaciones críticas) o imaginario (oscilaciones sobreamortiguadas). En ambos casos, no hay oscilaciones y la partícula se aproxima gradualmente a la posición de equilibrio. La energía que pierde la partícula que experimenta una oscilación amortiguada es absorbida por el medio que la rodea.
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