TIPOS DE DISCONTINUIDAD "MATEMATICAS"
Enviado por CONPOCOCOCO • 16 de Octubre de 2022 • Tareas • 385 Palabras (2 Páginas) • 74 Visitas
[pic 1][pic 2]
Tipos de discontinuidad
- Discontinuidad evitable.
Una discontinuidad es evitable en un punto x = a si existe
Nos encontramos con dos tipos de discontinuidad evitable:
lím f (x) y éste es finito.
x→a
- No existe imagen. (La función no está definida en x = a) Ejemplo:[pic 4][pic 5][pic 3]
2)[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
Cuando una función presenta una discontinuidad evitable en un punto se puede redefinir en dicho punto para convertirla en una función continua.
- Las dos funciones estudiadas anteriormente las redefinimos de modo que:
[pic 14] [pic 15] [pic 16]
[pic 17]
Discontinuidad inevitable o de primera especie.
Una discontinuidad es inevitable o de primera especie si existen los límites laterales en x = a, pero son distintos.
[pic 18]
Salto
Salto es la diferencia en valor absoluto de los límites laterales.[pic 19]
- Según el tipo de salto nos encontramos con dos tipos de discontinuidad inevitable:
De salto finito.
La diferencia entre los límites laterales es un número real.[pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]
En x = 2 hay una discontinuidad inevitable de salto finito 3.
De salto infinito.
La diferencia entre los límites laterales es infinito.[pic 24][pic 25][pic 26]
- EJEMPLO (Que existan y pero que uno sea finito y otro infinito):
[pic 27]
[pic 28]
En x = 2 hay una discontinuidad inevitable de
salto infinito.
- EJEMPLO (Que existan pero que los dos sean infinitos)
A este tipo de discontinuidad se le llama discontinuidad de primera especie asintótica, siendo x = a la asíntota.
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