Matematica TIPO DE FUNCIONES

TIPO DE FUNCIONES

Función Par: una función f es una función par si para cada x del dominio de f,

f(-x)= f(x)

Función Impar: una función f es una función impar si para cada x del dominio de f,

f(-x)= -f(x)

FUNCIONES ESPECIALES

Función constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable independiente. Se la representa de la forma

[pic 1]

Función identidad es una función matemática, de un conjunto M a sí mismo, que devuelve su propio argumento.

La función identidad puede describirse de la forma siguiente:

f(x) = x

[pic 2]

una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:

[pic 3]

Donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.[pic 4][pic 5]

FUNCION RAIZ CUADRADA: A la función f, le llamaremos función raíz cuadrada,

Si su regla de correspondencia es: f(x)=[pic 6]

Donde D f = R r y Rf =[0,+°o>

Las funciones en valor absoluto se transforman en funciones a trozos, siguiendo los siguientes pasos:

1. Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, y se calculan sus raíces.

2. Se forman intervalos con las raíces y se evalúa el signo de cada intervalo.

3. Definimos la función a trozos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función. 

Función signo es una función matemática especial, una función definida a trozos, que obtiene el signo de cualquier número real que se tome por entrada. Se representa generalmente mediante sgn(x), y no debe confundirse con la función seno (sen(x) o bien sin(x)).

1. Donde su dominio de definición es R y su conjunto imagen {-1;0;1}.

[pic 7]

Funciones cuadrática Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.

f(x) = ax² + bx + c

Función polinómica es una función asociada a un polinomio con coeficientes en un anillo conmutativo (a menudo un cuerpo).

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