TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA

TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA

INTRODUCCIÓN

EL trabajo es muy común en la vida diaria. Se habla de trabajo cuando realizamos un esfuerzo para conseguir algo que deseamos o necesitamos. También se realiza un trabajo al elaborar un reporte de actividades, o cuando se dicta una conferencia. En física, el término trabajo se refiere a algo más específico y preciso para cumplir con el rigor científico.

4.1 TRABAJO

En la vida cotidiana la palabra trabajo refiere a cualquier actividad que represente esfuerzo físico o mental. En Física se considera el concepto trabajo en un sentido técnico. Se realiza un trabajo cuando subimos una escalera, destapamos un refresco, movemos una silla. En todos los ejemplos hay algo en común: una fuerza aplicada y un desplazamiento.

“El trabajo W realizado por una fuerza constante se define como el producto de la magnitud de la fuerza F por la magnitud del desplazamiento x ambas en la misma dirección o través del cual actúa la fuerza por el coseno del ángulo (Ѳ) entre la fuerza y el desplazamiento”

W = F · cos Ѳ · x

“El trabajo W realizado sobre un objeto mediante una fuerza constante durante un desplazamiento lineal se conoce por:

W = FΔx

Unidad SI: Joule (J) = newton · metro= kg · m2/s2”

El trabajo es el producto escalar de dos vectores: el vector fuerza y el vector desplazamiento.

Unidades de trabajo

Para obtenerlas en el SI se puede realizar un análisis dimensional de la expresión 1) sustituyendo solo las unidades de las magnitudes físicas involucradas

W [ = ] (N) (m) = joule

“1 joule se define como el trabajo realizado por una fuerza de 1 newton cuando actúa a lo largo de una distancia de 1 metro, en la misma dirección del desplazamiento.”

Descomponiendo el newton en sus unidades tenemos

1 J = 1Nm = 1 kg m m/s2 = 1 kg · m2 / s2

En cuanto al sistema cgs, tenemos que las unidades del trabajo son

W = dina · cm = erg

“1 erg se define como el trabajo realizado por una fuerza de 1 dina cuando actúa a lo largo de una distancia de 1 centímetro, en la misma dirección del desplazamiento.”

4.2 EJEMPLOS DE PROBLEMAS PARA EL CÁLCULO DEL TRABAJO

Dado que el trabajo es una cantidad escalar, si sobre un cuerpo actúan 2 o más fuerzas, para obtener el trabajo resultante que estas realizan se calculan el trabajo que efectúa cada una y se suman. La suma es algebraica ya que se trata de cantidades escalares.

Ejemplo:

¿Qué fuerza se requiere para levantar una caja de 8kg hasta una altura de 2 m? ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza aplicada, para levantar la caja a dicha altura? Considérese que este movimiento se realiza a velocidad constante.

Datos:

m = 8k

h = 2 m

Solucion

∑Fy = F – w = 0

F = w

F = w = m · g = (8kg) (9.8 m/s2)

F = 78.4

W = F · cos Ѳ · x

W = F · cos 0° · y

W = m · g · y

W= (8kg) (9.8m/s2) (2m)

W = 156.8 N · m

W = 156.8 J

4.3 POTENCIA

El tiempo necesario para llevar a cabo un trabajo o la rapidez con la cual se realiza es de gran importancia. Realizar un trabajo puede llevar segundos, minutos u horas; en todos estos casos se efectúa el mismo trabajo, si la fuerza aplicada es siempre la misma.

La potencia (P) se define como la cantidad de trabajo realizado en la unidad de tiempo, o bien, como la rapidez con que se efectúa un trabajo. __

Si un determinado trabajo (W) se realiza en un intervalo de tiempo (Δt), la potencia media P viene dada por:

P W/Δt

P es la potencia promedio en un intervalo de tiempo (Δt) durante se efectúa el trabajo.

En el SI la unidad de potencia es el joule / segundo, el cual recibe el nombre de watt o vatio (W).

“Un watt o vatio se define como la potencia desarrollada al realizar un trabajo de 1 joule en un tiempo de 1 segundo.”

Un múltiplo de esta unidad es el kilowatt el cual equivale a 103 W,

1kW = 1000 W

En el sistema CGS la unidad es el erg / s.

Otra unidad es el caballo de fuerza o HP (horse power en inglés)

1 HP = 746 W

La potencia media desarrollada viene dada por:

P W/t

En donde t representa el tiempo en el cual se efectúa el trabajo (W). Si la fuerza (F) es constante, entonces la potencia viene dada por:

P=(F · x)/t

P = F ( x/t )

P=F · v

4.4 EJEMPLOS DE PROBLEMAS PARA EL CÁLCULO DE LA POTENCIA

Calcular la potencia que se desarrolla cando se produce un trabajo.

Ejemplo:

Un elevador de 2400 kilogramos sube hasta una altura de 20 metros en 1 minuto, con velocidad constante.

a) ¿Qué cantidad de trabajo realiza el motor?

b) ¿Cuál es la potencia del motor en watts?

c)

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