LEYES DE NEWTON, TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA

UNIDAD III.- LEYES DE NEWTON, TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA

LEYES DE LA DINAMICA

PRIMERA LEY DE NEWTON O LEY DE LA INERCIA:

Ningún cuerpo por si solo puede modificar su estado de reposo o de movimiento, ya que para modificarlo se requiere la manifestación de una fuerza resultante que actué sobre el.

En esta ley, Newton afirma que un cuerpo en movimiento rectilíneo uniforme tiende a mantenerse así indefinidamente, y lo mismo sucede cuando un cuerpo que se encuentre en reposo trata de mantenerse inmóvil.

Un ejemplo de la ley de la inercia se presenta al viajar en un automóvil: cuando el conductor aplica bruscamente los frenos, tanto el como sus acompañantes son impulsados violentamente hacia el frente, toda vez que es el automóvil el único que recibe una fuerza para detenerse, pero como los pasajeros no la reciben, por su inercia tratan de seguir el movimiento. De igual manera cuando el automóvil esta parado y el conductor lo acelera bruscamente, todo lo que esta en su interior se comporta como si hubieran sido impulsados para atrás, por que debido a su inercia los cuerpos en reposo tratan de conservar su posición.

La tendencia que presenta un cuerpo en reposo a permanecer inmóvil, o la de un cuerpo en movimiento a tratar de no detenerse, recibe el nombre de inercia. Toda la materia pose inercia y una medida cuantitativa de ella nos lleva al concepto de masa, esta la podemos definir de las siguientes maneras: la masa de un cuerpo es una medida de su inercia. Para detener un cuerpo en movimiento, para moverlo si esta en reposo, o para modificar su dirección, sentido o la magnitud de su velocidad, debemos aplicar una fuerza. De acuerdo con lo anterior, todo cuerpo en movimiento debería conservar ese mismo estado sin alterar su velocidad ni dirección, pero entonces, ¿Por qué se detiene una canica puesta en movimiento? La razón es que sobre la canica actúa una fuerza llamada fricción que se opone a su movimiento.

Con los antecedentes anteriores podemos enunciar la primera ley de Newton: todo cuerpo se mantiene en su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme, si la resultante de las fuerzas que actúan sobre el es cero.

Esta es total mente valida cuando se trata de un sistema de referencia inercial. Dicho sistema es aquel en el cual no hay aceleración, es decir, se considera que esta en reposo, o bien, se mueve a velocidad constante. Así pues, aquellos sistemas de referencias que se mueven con velocidad uniforme unos respecto a los otros, reciben el nombre e inerciales. Experimentalmente se ha determinado que todos los sistemas de referencia inerciales son equivalentes para la medición de los fenómenos

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físicos, esto quiere decir que cuando diferentes observadores se encuentran es su respectivos sistemas de referencia inerciales, pueden obtener diferentes valores de las magnitudes físicas medidas; sin embargo, las leyes físicas son las mismas para todos los observadores, por lo tanto las relaciones entre las magnitudes físicas medidas, también serán las mismas.

Segunda ley de Newton o ley de la proporcionalidad entre fuerzas y la aceleración:

Esta ley se refiere a los cambios en la velocidad que sufre un cuerpo cuando recibe una fuerza. Un cambio en la velocidad de un cuerpo efectuado en la unidad de tiempo, recibe el nombre de aceleración. Así, el efecto de una fuerza desequilibrada sobre un cuerpo produce una aceleración. Cuando mayor sea la magnitud de la fuerza aplicada, mayor será la aceleración. Debemos recordar que la aceleración también significa cambios de la dirección del objeto en movimiento, independientemente que la magnitud de las velocidad cambie o permanezca constante; tal es el caso cuando se hace girar un cuerpo atado al extremo de una cuerda, pues esta aplica una fuerza al objeto y evita que salga disparado en línea recta acelerándolo hacia el centro de la circunferencia. Podemos observar claramente como varia la aceleración de un cuerpo al aplicarle una fuerza, realizando la siguiente actividad:

Si a un coche de juguete le damos dos golpes diferentes, primero uno leve y después otro mas fuerte, el resultado será una mayor aceleración del mismo a medida que aumenta la fuerza que recibe: a α b.

Por lo tanto podemos decir que la aceleración de un cuerpo, es directamente proporcional a la fuerza aplicada, y el cociente fuerza entre aceleración es igual a una constante:

teconskafafafnntan2211====

El valor de la constante k representa la propiedad del cuerpo que recibe el nombre de masa, por lo cual podemos escribir:

maf=

o bien: afm=

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la relación af es un valor constante para cada cuerpo en particular y recibe el nombre de masa inercial, porque es una medida cuantitativa de la inercia.

La masa (m) de un cuerpo, como ya señalamos representa una medida de inercia de dicho cuerpo y su unidad fundamental en el Sistema Internacional es el kilogramo (kg), mismo que resulta de sustituir las unidades correspondientes de la fuerza y aceleración. Veamos:

kgsmsmkgsmNafm====222

En le Sistema CGS la unidad de masa es gramo (g): 1 kg =1000g.

En ingeniería aun se utilizan mucho los sistemas técnicos o gravitacionales en los cuales la unidad de masa es la siguiente:

a) sistema MKS técnico: ====→utmsmkgafm2unidad técnica de masa.

La utm se define como la masa de una fuerza de 1le imprimirá una aceleración de 1 m/s→kg2.

b) Sistema ingles técnico slugspiebafm===→2l

El slug se define como la masa a la que una fuerza de 1le imprimirá una aceleración de 1 pie/s→dl2.

La segunda ley de newton también relación la aceleración con la masa de un cuerpo, pues señala claramente que una fuerza constante acelera más a un objeto ligero que a uno pesado. Compruebe lo anterior al empujar un carro de los que se usan en las tiendas de autoservicio y observe que al moverlo cuando esta vació exige menor esfuerzo que cuando esta lleno.

También comprendemos la relación entre la aceleración y la masa del cuerpo, la realizar la siguiente actividad:

A un carrito de 40 g le aplicamos una fuerza y observamos cual fue su aceleración. Ahora le aplicamos la misma fuerza pero antes le agregamos una masa equivalente a 40 g, de tal manera que su masa se duplique; el valor de su carrito será 2a. Al triplicar la masa del carrito agregándole otros 40 g y al aplicarle la misma fuerza, la aceleración será 3a , o 4a si cuadruplicáramos su masa. De lo anterior concluimos que cuando la fuerza aplicada es constante la aceleración de un cuerpo es inversamente proporcional a su masa; en forma matemática puede escribirse como:

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a αm1

1.2. FRICCIÓN

Siempre que se quiere desplazar un cuerpo que está en contacto con otro se presenta una fuerza llamada fricción que se opone a su deslizamiento.

La fricción es una fuerza tangencial, paralela a las superficies que están en contacto. Existen dos clases de fuerza de fricción: estática y dinámica o de movimiento.

La fuerza de fricción estática es la reacción que presenta un cuerpo en reposo oponiéndose a su deslizamiento sobre otra superficie.

La fuerza de fricción dinámica tiene un valor igual a la que se requiere aplicar para que un cuerpo se deslice a velocidad constante sobre otro.

La fuerza de fricción estática será en cualquier situación un poco mayor que la de fricción dinámica, ya que se requiere aplicar más fuerza para lograr que un cuerpo inicie su movimiento, que la necesaria para que lo conserve después a la velocidad constante.

Un experimento sencillo para estudiar las características de la fricción consiste en colocar sobre una mesa horizontal un bloque de peso conocido, al cual se le ata un hilo, mismo que tiene en su otro extremo un dinamómetro.

Se jala poco a poco el dinamómetro y se observa que la fuerza aplicada por la mano va aumentando hasta que llega un momento en que si se incrementa un poco más, el bloque comenzará a deslizarse sobre la superficie. Por tanto, observamos que la fuerza de fricción estática no es constante, sino que a medida que jalamos el cuerpo aumenta. La fuerza máxima estática (Fme) se alcanza un instante antes de que el cuerpo inicie su deslizamiento.

Si le colocamos al bloque una pesa encima, cuyo valor sea igual al peso del bloque, tendremos que al aumentar el peso se ejercerá sobre la mesa una mayor acción y como reacción, el valor de la normal (N) será igual al peso del bloque más el de la pesa. Si ahora jalamos nuevamente el sistema bloque-pesa se observará que el dinamómetro señala una fuerza máxima estática al doble que cuando se tenía al bloque solo. Si se triplica el peso del bloque la normal también se triplicará y la fuerza máxima estática registrada en el dinamómetro señalará el triple.

Por lo anterior, podemos concluir que la fuerza máxima estática (Fme) es directamente proporcional a la fuerza normal que tiende a

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mantener unidas ambas superficies debido al peso donde: Fme ac N que escrito en forma de ecuación nos queda:

Fme = μeN

Donde: Fme = fuerza máxima de fricción estática en newtons (N)

N = fuerza normal que tiende a mantener unidas las superficies en contacto debido al peso en newtons (N)

μe = constante de proporcionalidad llamada coeficiente de fricción estático, sin unidades.

Si de la ecuación anterior despejamos μe tenemos:

Fme

μe = ______ (adimensional)

N

Por definición, el coeficiente de fricción estático es la relación entre la fuerza máxima de fricción estática y la normal. Como se observa, es adimensional, o sea

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