Tabla de derivadas. Reglas generales de derivación
Enviado por Danitza Jara Burgos • 22 de Marzo de 2021 • Informes • 833 Palabras (4 Páginas) • 121 Visitas
[pic 1][pic 2]Tabla de derivadas
Reglas generales de derivación | ||
Regla de la suma-resta | f (x) = u(x) ± v(x) | fj(x) = uj(x) ± vj(x) |
Regla del producto1 | f (x) = u(x) · v(x) | fj(x) = uj(x) · v(x) + u(x) · vj(x) |
Regla del cociente | f (x) = u(x) v(x) | fj(x) = uj(x)·v(x)−u(x)·vj(x) v(x)2 |
Regla de la cadena | f (x) = (u ◦ v)(x) = u(v(x)) | fj(x) = uj(v(x)) · vj(x) |
Inversa de una función | f (x) = u−1(x) | [pic 3] fj(x) = j 1 = 1 (u ◦ u−1)(x) uj(u−1(x)) |
1 En general, si f (x) = u1(x) · u2(x) · . . . · un(x) entonces[pic 4]
fj(x) = uj1(x) · u2(x) · . . . · un(x) + u1(x) · u2j (x) · . . . · un(x) + · · · + u1(x) · u2(x) · . . . · unj (x).
Tipo | f (x) | fj(x) Restricciones | ||
Constante | f (x) = | k | fj(x) = 0 | |
Identidad | f (x) = | x | fj(x) = 1 | |
Potencial | f (x) = | xn | fj(x) = nxn−1 | |
Irracional | f (x) = | √n x | fj(x) = √n 1 n xn−1 | |
Exponencial | f (x) = ex | fj(x) = ex | ||
Exponencial en base a | f (x) = ax | fj(x) = ax · log a | con a > 0 | |
Exponencial de funciones | f (x) = g(x)h(x) | fj(x) = g(x)h(x) · .hj(x) · log g(x) + h(x) · gj(x)Σ g(x) | ||
Logarítmica | f (x) = log x | fj(x) = 1 x | ||
Logarítmica en base a | f (x) = loga x | fj(x) = 1 x·log a | con | a > 0, a =ƒ 1 |
Seno | f (x) = sin x | fj(x) = cos x | ||
Coseno | f (x) = cos x | fj(x) = − sin x | ||
. |
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