Tabla de derivadas e integrales
letilooApuntes3 de Mayo de 2017
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TABLA DE DERIVADAS | TABLA DE INTEGRALES | ||
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Exponenciales | |||
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Logarítmicas | |||
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[pic 13] | [pic 14] | Recuerda que: [pic 15] | |
Trigonométricas | |||
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Operaciones más usuales en derivadas e integrales | |||
[pic 34] | [pic 35] | [pic 36] | |
[pic 37] | [pic 38] | Integración por partes: [pic 39] | |
[pic 40] | [pic 41] | ||
[pic 42] | [pic 43] | Regla de la cadena: Si y(x)=y[u(v(x))] ➔ [pic 44] | |
[pic 45] | [pic 46] | Derivada de la función inversa: Si y = f(x) ; x = g(y) ➔ g ’=1/f ’ |
Tabla de derivadas e integrales
Definiciones:
- Derivadas: La derivada es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto.
- Integrales: Una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños. La integral de una función arroja datos relevantes de áreas determinadas por curvas y formas aun no concluidas. También para determinar sólidos generados a partir de la revolución de ellos. Este proceso es considerado la anti-derivada de la función, ya que revoca cualquier efecto producido por la diferenciación de la función provocando así que una función derivada regrese a su estado y forma original.
Nota: Tabla de derivadas e integrales adaptada para todos los cursos y apta para la realización y desarrollo de los diversos ejercicios matemáticos planteados.
REGLAS DE LA DERIVACIÓN
- La derivada de una suma de dos funciones es la suma de las derivadas de esas funciones.
- La derivada de una diferencia de dos funciones es la diferencia de las derivadas de estas funciones.
- La derivada del producto de dos funciones es igual a la derivada de la primera función por la segunda sin derivar más la primera función sin derivar por la derivada de la segunda.
- La derivada del cociente de dos funciones es igual a la derivada del numerador por el denominador sin derivar menos el numerador sin derivar por la derivada del denominador y todo ello, dividido por el denominador sin derivar al cuadrado.
- La derivada del producto de un número real por una función es igual al número real por la derivada de la función.
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