Taller Bode y Nyquist
Enviado por johanmonve2314 • 7 de Septiembre de 2018 • Informes • 1.112 Palabras (5 Páginas) • 167 Visitas
Entregado por: Aponte Jonathan.
Alarcón Joel.
Montaña Johan.
Taller Bode y Nyquist
A)
[pic 1]
NYQUIST
[pic 2]
Método matemático:
Se calculan los ceros y los polos con la ayuda de Matlab.
[pic 3]
Se analiza la estabilidad de los mismos,
Zeros= 1.
Polos=2.
Después se calcula:
N=Z-P
N=1-2
N=-1
Como N es negativo se analiza la igualdad N=P, si se cumple es estable el sistema, si no se cumple inestable.
En este caso 1=2, no se cumple, el sistema es INESTABLE
POR MÉTODO GRAFICO
Las flechas van en sentido de las manecillas del reloj, por ende, N es negativo, encierra el punto p (-1, j0) dos veces. Lo cual da N=-2.
Como N es negativo se analiza la igualdad N=P, si se cumple es estable el sistema, si no se cumple inestable.
En este caso 1=2, no se cumple, el sistema es INESTABLE.
POR MÉTODO DE LÍNEA
Al trazar la line a 45 grados desde el punto p (-1, 0j), esta hace contacto dos veces con el circulo que encierra el mismo punto, el signo se asigna por el sentido de las flechas, negativo para este caso. Por lo cual N=-2.
Como N es negativo se analiza la igualdad N=P, si se cumple es estable el sistema, si no se cumple inestable.
En este caso 1=2, no se cumple, el sistema es INESTABLE.
BODE
[pic 4]
No existe margen de fase, puesto que, en la gráfica de magnitud, la gráfica nunca toca el 0 dB, por lo cual este es infinito.
Existe margen de ganancia debido a que en la gráfica de fase existe en -180 grados, desde ese punto se traza una línea hasta el punto de contacto con la gráfica de magnitud. Debido a que este punto está por encima de 0, el margen de ganancia es negativo.
La estabilidad la establece el valor que existe, en este caso el margen de ganancia, el cual es negativo, por lo cual el sistema es INESTABLE.
B)
[pic 5]
NYQUIST
[pic 6]
Método matemático:
Se calculan los ceros y los polos con la ayuda de Matlab.
[pic 7]
Se analiza la estabilidad de los mismos,
Zeros= 1.
Polos=2.
Después se calcula:
N=Z-P
N=1-2
N=-1
Como N es negativo se analiza la igualdad N=P, si se cumple es estable el sistema, si no se cumple inestable.
En este caso 1=2, no se cumple, el sistema es INESTABLE
POR MÉTODO GRAFICO
Debido a que la gráfica no encierra el punto p (-1, j0), se estable el valor de N como 0.
Como N es 0 se analiza la igualdad P=0, si se cumple es estable el sistema, si no se cumple inestable.
En este caso 2=0, no se cumple, el sistema es INESTABLE.
POR MÉTODO DE LÍNEA
No se puede analizar la estabilidad por este método debido a que la gráfica no encierra el punto p (-1, j0).
BODE
[pic 8]
Existe margen de fase, puesto que, en la gráfica de magnitud, la gráfica toca el 0 dB, desde ese punto se traza una línea hasta el punto de contacto con la gráfica de fase, debido a que este punto está por encima de -180 grados, el margen de fase es positivo.
No existe margen de ganancia debido a que en la gráfica de fase no existe en -180 grados.
La estabilidad la establece el valor que existe, en este caso el margen de fase, el cual es positivo, por lo cual el sistema es ESTABLE.
C)
[pic 9]
NYQUIST
[pic 10]
Método matemático:
Se calculan los ceros y los polos con la ayuda de Matlab. En este caso no existen ceros.
[pic 11]
Se analiza la estabilidad de los mismos,
Zeros= 0.
Polos=2.
Después se calcula:
N=Z-P
N=0-2
N=-2
Como N es negativo se analiza la igualdad N=P, si se cumple es estable el sistema, si no se cumple inestable.
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