Taller Planteamiento de Problemas de Programación Lineal

Programa de Administración Industrial

Investigación de Operaciones II

Taller Planteamiento de Problemas de Programación Lineal

Presentado por: Juan Pablo Godoy, Norelis Henao, Camila Martinez, Raúl Nieto, Danays Porto.

1. Objetivo: Minimizar el tiempo total de preparación

Variables de decisión

Xij: Trabajo tipo i (1, 2, 3, 4, 5) a preparar antecedido por el trabajo tipo j (0, 1, 2, 3, 4, 5).

Xij: 1 al trabajo tipo i le antecede el trabajo tipo j

       0 al trabajo tipo i no le antecede el trabajo tipo j

Xij ∈ Z

Xij: Binaria 

Función Objetivo

Min Z= 4X10 + 5X20 + 8X30 + 9X40 + 4X50 + 7X21 + 12X31 + 10X41 + 9X51 + 6X12 + 10X32 + 14X42 + 11X52 + 10X13 + 11X23 + 12X43 + 10X53 + 7X14 + 8X24 + 15X34 + 7X54 + 12X15 + 9X25 + 8X35 + 16X45

Restricciones

Si el trabajo 1 es antecedido:

X10 + X12 + X13 + X14 + X15 = 1

Si el trabajo 2 es antecedido:

X20 + X21 + X23 + X24 + X25 = 1

Si el trabajo 3 es antecedido:

X30 + X31 + X32 + X34 + X35 = 1

Si el trabajo 4 es antecedido:

X40 + X41 + X42 + X43 + X45 = 1

Si el trabajo 5 es antecedido:

X50 + X51 + X52 + X53 + X54 = 1

Si los antecede el mismo trabajo:

X11 + X22 + X33 + X44 + X55 = 0

Si no los antecede ningún trabajo:

X10 + X20 + X30 + X40 +X50 = 1

Si los antecede el trabajo 1:

X21 + X31 + X41 + X51 <= 1

Si los antecede el trabajo 2:

X12 + X32 + X42 + X52 <= 1

Si los antecede el trabajo 3:

X13 + X23 + X43 + X53 <= 1

Si los antecede el trabajo 4:

X14 + X24 + X34 + X54 <= 1

Si los antecede el trabajo 5:

X15 + X25 + X35 + X45 <= 1

Xij >= 0

1. Objetivo: Minimizar el número de empleados a contratar.

Variables de decisión

Xi: Número de empleados a contratar en el día tipo i (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)

X1: Se contrata el empleado el día lunes

X2: Se contrata el empleado el día martes

X3: Se contrata el empleado el día miércoles

X4: Se contrata el empleado el día jueves

X5: Se contrata el empleado el día viernes

X6: Se contrata el empleado el día sábado

X7: Se contrata el empleado el día domingo

Función Objetivo

Min Z= X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7

Restricciones

X1 + X7 + X6 + X5 + X4 >= 17

X2 + X1 + X7 + X6 + X5 >= 13

X5 + X2 + X1 + X7 + X6 >= 15

X4 + X3 + X2 + X1 + X7 >= 19

X5 + X4 + X3 + X2 + X1 >= 14

X6 + X5 + X4 + X5 + X2 >= 16

X7 + X6 + X5 + X4 + X3 >= 11

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