Taller probabilisticos
Enviado por Maria Camila Rodriguez Q • 3 de Febrero de 2023 • Trabajos • 1.715 Palabras (7 Páginas) • 43 Visitas
Marco Teórico.
En este laboratorio se hará el uso de la ecuación fundamental de la hidrostática y para eso primero se tendrá en cuenta de en qué consiste la hidrostática. En otras palabras, la hidrostática estudia los fluidos en reposo [0]. También, existen diferentes tipos de principios físicos que explican estos fenómenos como lo puede ser el principio de Arquímedes, principio de Pascal y el principio fundamental de la hidrostática. El anterior será con el que se basará esta investigación de fluidos teniendo en cuenta su ecuación.
En primera instancia se tendrá en cuenta que el principio fundamental de la hidrostática consiste en que la presión de un fluido depende de la densidad del fluido, de su profundidad y de su gravedad [1]. Esto quiere decir que entre mayor sea su densidad, su profundidad y su gravedad. La presión en ese punto será mayor si alguna de las tres condiciones anteriormente dichas disminuye (como se muestra en la figura).
Figura #.
Profundidad de un objeto vs su altura.
[pic 1]
Nota: En el grafico se puede evidenciar que entre mayor sea su profundidad, mayor va a ser su presión. Adaptado de La ecuación fundamental de la Hidrostática. [Fotografía], por Gorka Elorduy, 2015, El Universo Matemático(https://eluniversomatematicoblog.wordpress.com/2017/08/31/la-ecuacion-fundamental-de-la-hidrostatica/).
También este principio fundamental cuenta con una ecuación y es la siguiente [2]:
[pic 2]
[pic 3]
Para poder entender esta expresión se debe tener claro cada una de sus componentes, en primera medida se debe asumir que P es la presión absoluta, Po es la presión atmosférica y Ph es la presión hidrostática. En este caso se va a explicar cada una de las de las componentes de la ecuación para que sea más claro la comprensión del laboratorio y que sea más clara las operaciones realizadas. Inicialmente se empezará con definir la presión absoluta ya que es la presión total de un sistema o cuerpo que está bajo la interacción de varias presiones [3]. Esta presión es muy importante debido a que representara la presión de un punto fijo teniendo en cuenta las condiciones atmosféricas. Por otro lado, está la presión atmosférica que es muy importante en este estudio debido a que se utilizara para saber cómo afecta a la presión absoluta. También es importante tener en cuenta que esta presión es la que le da peso al aire, además de eso otro aspecto a tener en cuenta es que entre mayor altitud menos presión y entre menor altitud mayor va a ser la presión [4]. A su vez, nos corresponde ahora hablar de la presión hidrostática esta es muy importante en esta ecuación debido a que es la presión sometida por un cuerpo sumergido en un fluido debido a la columna de líquido que tiene sobre él. Esta afecta a la ecuación debido a que depende de la densidad del líquido, de la gravedad y de la profundidad donde se encuentra el objeto en ese instante dado y esta se puede denotar por la siguiente expresión [5]:
[pic 4]
Para poder entender la ecuación debemos tener en cuenta sus componentes que en este caso son la densidad (ρ), la gravedad (g) y la profundidad (h). Es vital tener claro que la densidad es un una propiedad física de la materia que permite medir la cantidad de masa que hay en un determinado volumen de una sustancia, esta se puede ser hallada por la expresión donde es la densidad, m es la masa del objeto y v es el volumen ocupado por ese objeto[6]. De modo similar, la gravedad en este caso es la fuerza ejercida por la tierra sobre todos los cuerpos, atrayéndolos hacia su centro [7], es importante tener en cuenta que este valor puede variar a lo largo del laboratorio, pero por lo general siempre es un valor constante que es igual a 9,81 m/s2. Por último se hablara de la profundidad del objeto ya que esta es muy importante y ocurre lo mismo que con la presión atmosférica debido a que entre más profundo este el objeto va a tener más presión. [pic 5][pic 6]
[pic 7]
Figura#: En esta figura se puede ver las presiones absolutas en el simulador.
Tabla 1. Datos tomados cuando la sustancia es agua (𝝆 = 1000 kg/m3) y la aceleración debida a la gravedad es 9,8 m/s2. | |||||
h(m) | Po(KPa) | )T[pic 8] | )E[pic 9] | PT(KPa) | PE(KPa) |
0 | 101,4 | 0 | 0,1 | 101,4 | 101,4 |
1 | 101,4 | 9,9 | 9,9 | 111,2 | 111,2 |
2 | 101,4 | 19,6 | 19,6 | 120,9 | 120,9 |
3 | 101,4 | 29,4 | 29,3 | 130,8 | 130,7 |
[pic 10]
Figura#: En esta grafica se ve la relación de Presión Absoluta vs profundidad.
- ¿Qué tipo de comportamiento es?
El comportamiento es lineal debido a que conforme aumenta la profundidad aumenta la presión absoluta.
b) Determine la ecuación particular y el factor de determinación
La ecuación de la gráfica es la siguiente:
P= 9,76h + 101,41
Se puede observar que la gráfica tiene un comportamiento lineal, por tanto, la presión absoluta va a depender de la profundidad donde se encuentre el objeto. Además, se puede apreciar que la ecuación de la recta tiene una pendiente de 9,76 KPa/m y que tiene un punto de corte con el eje y en 101,41 kPa.
R² = 1
Por otro lado, asumiendo que el valor de confianza del factor de determinación está entre 0,98 y 1, se logra identificar el comportamiento que tiene el objeto respecto a la gráfica.
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