Tarea #10 Cálculo diferencial

Tarea #10

Cálculo diferencial

Derivadas

Integrantes 

• Andrés Carvajal Paternina
• Andrés Franco López
• David Velásquez Montiel

Célula 23-4

Universidad Nacional de Colombia

2021-S2

Para la realización de esta tarea decidimos escoger la actividad #04 de las 6 administradas en la guía # 10.

Actividad 0.  La función logística está definida mediante la fórmula

                                                                                                                                                               [pic 1]

Rúbrica. Calcula correctamente las derivadas usando únicamente lo visto hasta ahora en el curso (30%). Hace un análisis completo, detallado y correcto de las derivadas para describir el comportamiento de la función l(x) (30%). Hace un análisis completo, detallado y correcto de las derivadas para describir el comportamiento de la función l''(x) (40%).

Cálculo de la derivada de L(x)

[pic 2]

Cálculo de la segunda derivada de la función L(x).

[pic 3]

Grafica de la función L(x) y sus dos derivadas.[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

Link donde encontrará la gráfica interactiva: https://www.geogebra.org/classic/ywc2tgex

Teniendo las derivadas y las graficas de la funciones pasamos a describir estas.

En primer lugar tenemos que según la grafica de la funcion inicial esta solo cunta con un intervalo de crecimiento y es (-∞,∞). Esto quiere decir que la grafia es en su totalidad o en todo su domini es creciente o con pendiente positiva, a demas no cuneta con puntos criticos pus no hay valores donde la seguna derivada sea x=0.

Por otro lado tenemos que la función es concaba asia ariva en el intervalo (-∞,0] y es concava asia abajo en el intervalo (0,∞) adeás cunata con asintostas horisontales en y=0 y y=1.

...