Calculo Diferencial Unidad 1 Tarea 1 - Funciones y Sucesione
Enviado por Jorge Iván Melo Alvarez • 2 de Abril de 2020 • Tareas • 916 Palabras (4 Páginas) • 908 Visitas
Calculo Diferencial
Unidad 1 Tarea 1 - Funciones y Sucesiones
Estudiante
Cristian Andrés Aguirre
Tutor
Elieth Alina Hoyos Montoya
Grupo
100410_272
Unidad Académica
ECBTI66
- La siguiente gráfica representa una función en los reales, de acuerdo con ella, identifique el dominio y rango de la función, además de los puntos de intersección con los ejes sí los hay:
[pic 2]
[pic 3] [pic 4]
Para encontrar el dominio se evalúa que “x” no sea diferente de 0, quedando que el dominio seria todos los números reales excluyendo al 0
Dominio = [pic 5]
[pic 6]
Rango = [pic 7]
En la gráfica se encuentran 2 puntos de intercepción sobre el eje x
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10] [pic 11]
Al ser una función cuadrática el dominio siempre son todos los números reales
Dominio = [pic 12]
Para encontrar el rango se busca el vértice de la función cuadrática mediante la formula
se encuentra el [pic 13][pic 14]
Rango = [pic 15]
Para encontrar las intercepciones sobre “x” se aplica la formula
se encuentran dos valores para “x”[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
Para encontrar las intercepciones sobre “y” se aplica la formula se igual la variable independiente a 0
[pic 19]
[pic 20]
Así las cosas, el punto de intercepción sobre “y” es igual [pic 21]
- A partir del siguiente ejemplo y teniendo en cuenta su contexto profesional, proponga y resuelva una situación similar aplicable a su área de conocimiento, en la que se indique la relación.
Ejemplo: En una empresa de producción de bolígrafos, El coste de fabricación de un bolígrafo es de 500$ por unidad y se venden por 1800$ pesos. Calcular:
- Identificar variable dependiente e independiente.
- Definir la función que relaciona las variables identificadas.
- Tabular y graficar (en Excel) los 5 primeros valores de la función definida. Presentar la tabla e imagen de la gráfica obtenida.
La empresa Tecnologic S.A fábrica componentes electrónicos, se tiene proyectado que el valor de venta de sus productos corresponde multiplicar por 3 el valor de costo.
[pic 22]
Valor Independiente = Precio Costo
Valor Dependiente = Precio Venta
[pic 23]
[pic 24]
- De acuerdo con la imagen, hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto C y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos A y B. Graficar las dos rectas en GeoGebra encontrando su punto de intersección y verificando el ángulo entre ellas.
A = (-5,-5) B = (5,5) C = (0,-10)
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