Teorama De Pitagoras

TEOREMA DE PITAGORAS.

El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).

En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes y , y la medida de la hipotenusa es , se establece que:

De la ecuación se deducen fácilmente 3 corolarios de aplicación práctica:

Historia

El teorema de Pitágoras tiene este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se conocían ternas de valores que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas y papiros. Sin embargo, no ha perdurado ningún documento que exponga teóricamente su relación. La pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, de proporciones 3-4-5.

Designaciones convencionales.

Triángulos — Resumen de convenciones de designación

Vértices

Lados (como segmento)

Lados (como longitud)

Ángulos

Ejemplo:

1.-Se tienen los lados de un Triángulo Rectángulo a = X cm. y

Aplicamos la Fórmula:

1. Sustituimos los valores dados:

2. Resolvemos las fracciones mixtas:

3. Despejamos la Ecuación y resolvemos los cuadrados:

4. Pasamos el cuadrado al otro lado, convirtiéndolo en raíz cuadrada:

5. Obteniendo como respuesta 2.14 = X = a

NOTA: La Hipotenusa siempre debe ser mayor que los catetos. Si cualquiera de los catetos es mayor no es Equivalente, también no lo es si la Hipotenusa es igual a los catetos.

CONCLUSIÓN

1. Saber usar el sistema de Pitágoras correctamente.

2. Entender que es algo necesario para el desarrollo de algunos elementos de la vida

3. Se aplica a nuestras necesidades básicas del trabajo

4. El teorema de Pitágoras nos da a entender que siempre tiene que ser un triángulo rectángulo.

5. El teorema necesita de una fórmula para realizar el ejercicio dado.

6. El lado más grande siempre es la hipotenusa.

7. Cuando el triángulo es equilátero o isósceles no se puede realizar el teorema de Pitágoras por la hipotenusa.

El teorema de Pitágoras nos dice que la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa

a^2+b^2=c^2

para solucionar cualquier problema de este tipo debes tener, al menos, dos de los lados.

El teorema de Pitágoras nos sirve para calcular distancias y medidas en la vida real, por lo que se trata de un teorema matemático con multitud de aplicaciones interesantes. Pues algunos ejercicios y problemas de aplicación del Teorema de Pitágoras que además de útiles en nuestra vida también pueden ser materia de examen, por lo que conviene dominar este tipo de ejercicios y problemas ya que son frecuentes en muchos exámenes

...