Teoria Del Universo Curvaturas

INTRODUCCIÓN HISTÓRICA A LA GEODESIA

Miguel J. Sevilla de Lerma

Catedrático de Universidad

Instituto de Astronomía y Geodesia. Facultad de Ciencias Matemáticas.

Universidad Complutense de Madrid

1. LA GEODESIA, SU OBJETO 1

2. DIVISIONES DE LA GEODESIA 4

3. MÉTODOS GEODÉSICOS 6

4. NOTICIA HISTÓRICA 10

4.1. Grecia 11

4.2. Edad media 14

4.3. Siglos XV y XVI 15

4.4. Siglo XVII 18

4.5. Siglo XVIII 19

4.6. Siglo XIX 23

4.7. Siglo XX 28

5. BIBLIOGRAFÍA 35

COMPLEMENTOS 39

1. LA GEODESIA, SU OBJETO

La Geodesia es una de las Ciencias más antiguas cultivada por el hombre.

El objeto de la Geodesia es el estudio y determinación de la forma y dimensiones

de la Tierra, de su campo de gravedad, y sus variaciones temporales;

constituye un apartado especialmente importante la determinación de posiciones

de puntos de su superficie. Esta definición incluye la orientación de la

Tierra en el espacio.

Etimológicamente la palabra Geodesia, del griego ghdaiw (divido la tierra),

significa la medida de las dimensiones de la Tierra, en su acepción moderna

también engloba el estudio del campo de gravedad.

La Geodesia es una ciencia básica, con unos fundamentos fisicomatemáticos

y con unas aplicaciones prácticas en amplías ramas del saber, como en

topografía, cartografía, fotogrametría, navegación e ingenierías de todo tipo

sin olvidar su interés para fines militares. Está íntimamente relacionada con la

astronomía y la geofísica, apoyándose alternativamente unas Ciencias en

otras en su desarrollo, en sus métodos y en la consecución de sus fines.

Todo el proceso de determinación de posiciones geodésicas está intrínsecamente

ligado con la forma y dimensiones de la Tierra, por lo tanto el problema

de la determinación de la figura de la Tierra no es puramente teórico

2 M. J. Sevilla

sino que tiene una proyección práctica en lo referente al cálculo de coordenadas

de puntos y a la resolución de problemas geométricos sobre su superficie.

La parte teórica del problema general de la figura de la Tierra consiste en

el estudio de las superficies de equilibrio de una hipotética masa fluida, sometida

a las acciones gravitatorias y a un movimiento de rotación (Fig. 1).

Por una parte habrá que efectuar numéricamente una comprobación de que

las formas teóricas que se establezcan sean compatibles con la realidad, y por

otra, a partir de la observación, habrá que calcular los parámetros que definan

su forma y sus dimensiones. Aquí los conceptos físicos y geométricos están

interrelacionados; la teoría del potencial y las ecuaciones integrodiferenciales

juegan un papel principal.

En Geodesia la superficie matemática de la Tierra es el geoide, superficie

equipotencial en el campo de la gravedad terrestre que se toma como cota

cero en la determinación de altitudes ortométricas. La materialización aproximada

del geoide sería una superficie que envolviera la Tierra y que resultase

de la prolongación de la superficie media de los mares a través de los continentes,

siendo normal a todas las líneas de fuerza del campo gravífico terrestre.

La determinación del geoide se convierte así en uno de los objetivos fundamentales

de la Geodesia.

Fig.1. Imagen de la Tierra desde el espacio

El estudio de las mareas terrestres o variaciones periódicas de la vertical

también es objeto de la Geodesia, cuyas conclusiones al respecto son de sumo

interés para la astronomía y la geofísica. Se estudian fundamentalmente las

acciones atractivas del Sol y la Luna sobre la Tierra, la teoría del movimiento

de estos astros es bien conocida. La observación del fenómeno consiste en la

Introducción Histórica a la Geodesia 3

medida de las desviaciones provocadas en la vertical física, en sus componentes

vertical y horizontales.

Este es el objeto de la Geodesia en su forma general, sin embargo no debemos

olvidar otros fines prácticos de lo que podríamos llamar Geodesia regional

o utilitaria. Nos referimos a su aplicación a la formación de cartas o

mapas en su más amplio sentido, incluyendo desde la carta topográfica fundamental

de un país a las cartas o mapas especiales para fines concretos. En

estos menesteres la Geodesia debe proporcionar la infraestructura geométrica

necesaria y efectuar mediciones precisas de distancias, ángulos, altitudes,

orientaciones observaciones a satélites, etc. La formulación matemática se

trata en la teoría de Redes Geodésicas. Como ejemplos, las cartas hidrográficas

para la navegación o las cartas planimétricas de empleo en agrimensura o

catastro implican, cada una de ellas, una Geodesia particular con métodos

apropiados. Tanto la medida geométrica de emplazamiento de radiofaros,

torres de control, antenas, como los apoyos de base para construcción de túneles,

acueductos o autopistas incumbe en parte a la Geodesia. También debemos

incluir los estudios del medio ambiente, búsqueda de recursos mineros

y energéticos, sobre todo para fijar áreas de explotación y zonas de prospección

para concesiones. Estas y otras necesidades civiles hacen que se desarrollen

métodos precisos y se utilicen tanto las técnicas clásicas como los modernos

satélites artificiales.

Fig. 2. Red de control de la presa El Atazar

4 M. J. Sevilla

Mención aparte debemos hacer al estudio de deformaciones de la corteza.

La precisión alcanzada por los instrumentos de medida geodésicos es tan alta

que pueden detectarse movimientos de la corteza del orden del milímetro. Esto

abre un nuevo campo de actuación en el que entran de lleno los estudios de

control de zonas activas de la corteza, los parámetros determinados pueden

utilizarse como precursores de desastres naturales como en el caso de terremotos

o erupciones volcánicas y su conexión con la geodinámica del planeta.

Citemos por último las grandes aplicaciones de la microtriangulación o

fijación de posiciones relativas de puntos con precisiones del orden de la décima

de milímetro. Esta precisión es necesaria en el control de ciertas instalaciones

tales como fábricas de funcionamiento automático, centrales nucleares,

instalación de radiotelescopios y en el estudio de deformación de presas (Fig.

2) y de grandes estructuras, etc.

2. DIVISIONES DE LA GEODESIA

Los objetivos de la Geodesia pueden alcanzarse siguiendo diversos métodos

de trabajo a partir de distintos tipos de datos obtenidos directa o indirectamente,

siendo así que atendiendo a ellos podemos distinguir tres grandes

ramas.

Astronomía Geodésica.- Es aquella parte de la Geodesia que con métodos y

observaciones astronómicas trata fundamentalmente de obtener la dirección

de la vertical; determina, pues, coordenadas astronómicas, latitud F, longitud

L (o el tiempo t) y acimutes astronómicos a. Con los datos obtenidos trata de

determinar el geoide como figura de la Tierra por el método de nivelación

astrogeodésica, y efectuar la reorientación de redes geodésicas en la compensación

con puntos Laplace. Las determinaciones astronómicas, tanto su teoría

como sus métodos son a veces incluidas dentro de la astronomía de posición.

Los métodos de pasos meridianos y de alturas iguales son los más comúnmente

empleados.

Geodesia Geométrica.- Es aquella rama de la Geodesia en la que los datos

de observación están constituidos por las medidas de ángulos y distancias en

la superficie terrestre. Estos datos son referidos a un elipsoide de referencia

para construir las triangulaciones en el caso de la Geodesia clásica bidimensional

o bien estudiados en coordenadas cartesianas en el caso de la Geodesia

tridimensional. También son necesarias las determinaciones de altitudes de

puntos sobre una superficie de cota cero. El conocimiento de la geometría del

elipsoide de revolución es fundamental.

Introducción Histórica a la Geodesia 5

Geodesia Dinámica.- Es aquella rama de la Geodesia que basada en la teoría

del potencial, trata de las medidas de la gravedad, del estudio del campo exterior

y de la obtención de la forma de la Tierra; sus datos fundamentales son

las medidas de la gravedad efectuadas generalmente en superficie, y las perturbaciones

observadas en el movimiento de un satélite artificial. Está relacionada

con la Geodesia geométrica, con la geofísica, con la astronomía y con

la mecánica celeste. Suele subdividirse en gravimetría, teoría del campo y

consecuencias.

No obstante esta división, hoy día los métodos globales de la Geodesia

actúan en conjunto con datos geométricos y dinámicos a fin de alcanzar sus

objetivos de forma conjunta en la llamada geodesia integrada.

Desde el punto de vista temático, la Geodesia puede dividirse en diversas

secciones o capítulos que, aunque relacionados unos con otros, algunos de

ellos

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