Tipos De Perspectiva

PERSPECTIVA AXONOMETRICA:

La perspectiva axonometría se diferencia esencialmente de la perspectiva caballera por el hecho de que entre los tres ejes coordenados XYZ no existe perpendicular alguna Como en la caballera, los tres ejes se unen en el vértice I, pero formando ahora entre si ángulos agudos y obtusos (sus ángulos no pueden ser nunca rectos, ya que estos son privilegio de la caballera).

El único eje que no cambia de posición es el Z, que sigue siendo vertical. Como los ángulos que forman entre si no son rectos, los tres ejes han de sufrir una reducción con respecto a la medida natural: cuando la reducción es igual en los tres ejes (o sea, cuando los dos ángulos son iguales se llama simétrica: y cuando los tres ángulos sean diferentes se tendrá la perspectiva trimétrico.

Fundamentos del sistema axonometrico ortogonal.

Consideremos en el espacio un triedro trirrectangulo cuyos planos vamos a nombrar pro las letras (X) (O) (Y), (Z) (O) (X) y (Z) (O) (Y) siendo el punto (O), vértice del triedro, el origen del sistema.

Las aristas (X), (Y) y (Z) del triedro se llaman ejes del sistema; en la figura hemos limitado los ejes en el punto (O), pero se consideran indefinidos en los dos sentidos.

Los planos (X) (O) (Y), (X) (O) (Z) y (Z) (O) (Y) de las caras del triedro se llaman planos coordenados, los cuales también se consideran indefinidos por lo que dividen al espacio en ocho triedros trirrectangulos.

La reducción dependerá del valor de los ángulos que los ejes formen entre sí. De todo esto, se puede deducir:

A) Que los tres ejes XYZ, situados en el espacio real, son perpendiculares entre sí.

B) Que en la perspectiva axonometrica los ejes forman, generalmente, ángulos obtusos (mayores de 90).

C) Que cada dos ejes determinan un plano, formando, entre los tres, un triedro rectángulo.

D) Que los tres ejes y, con ellos, los tres planos, determinan las tres direcciones del espacio real: anchura, profundidad y altura.

Consideremos en el espacio un triedro trirrectangulo sobre el que realizamos las proyecciones previas de los elementos del espacio. El triedro nos proporciona los planos coordenados, los cuales al cortarse dividen al espacio en ocho triedros trirrectangulos.

El mecanismo de trazado es el mismo que el de la perspectiva caballera; lo único que se debe tener presente es que las rectas utilizadas han de ser paralelas a los ejes XYZ que se han adoptado para realizar el dibujo.

Perspectiva isométrica: De los tres sistemas axonometricos, la perspectiva isometría destaca por su sencillez y rapidez de realización, Con el fin de disponer de un procedimiento que proporcione unas mejores vistas que la caballera, es interesante finalizar este apartado con unos estudios breves sobre la perspectiva isométrica.

Trazado de figuras poligonales

La gran ventaja que ofrece la perspectiva isometría para el trazado es la inclinación que los ejes X e Y tienen con respecto a la horizontal: 30.

Para dibujar correctamente cualquier superficie en perspectiva isometría, debe inscribirse la figura en un rectángulo o en un cuadrado y, proyectando isométricamente cualquiera de ellos, inscribir la figura que deseamos proyectar.

Así como en la perspectiva caballera existe la posibilidad de trazar las curvas de una circunferencia, con su verdadero aspecto, cuando están situadas en el plano de frente XZ, en el sistema isométrico esto ya no es posible, porque los tres planos son oblicuos al espectador. Por tanto, en la perspectiva isométrica habrán de utilizarse procedimientos que faciliten este trazado. Podría emplearse el mismo sistema utilizado en la caballera, pero, con el fin de aplicar otras fórmulas que den nuevas posibilidades, se utilizara como figura sustitutiva de la elipse el ovalo, es decir, la visión que ofrece la circunferencia cuando se encuentra en un plano oblicuo.

Si solamente son dos los ángulos iguales formados por los ejes con el cuadro, el sistema se denomina MONODIMETRICO O DIMETRICO.

En este caso habrá dos coeficientes de reducción, uno para los ejes que forman el mismo ángulo, y otro para el tercer eje. Puede suceder que α= β distinto de β= γ, α= γ distinto de β. Cuando los tres ángulos son distintos del sistema recibe el nombre de ANISOMETRICO o TRIMETRICO, tendremos que utilizar por tanto tres coeficientes de reducción, uno para cada eje.

PERSPECTIVA CABALLERA (AXONOMETRICO OBLICUO)

Es un caso particular de la Axonometría, en la que el plano del cuadro, en vez de ser uno cualquiera. Es coincidente con uno de los planos del triedro trirrectangulo de proyecciones, el XOZ precisamente.

Datos del sistema. Valores de α y β.

Para que un sistema de perspectiva caballera quede definido es preciso conocer los datos:

1.- Valor del Angulo β que forma en el espacio el plano XOY con el plano proyectante del eje que contiene a la dirección de proyección; Angulo que en proyecciones formaran los ejes X e Y.

2.-El Angulo α que forma la dirección de proyección con el plano del cuadro. Con estos datos, el sistema estará perfectamente definido y podremos operar con él. El Angulo β podrá tener una serie de valores, eligiendo uno de acuerdo con el resultado que se desee obtener.

Coeficiente de reducción

En este sistema, es sencillo ver que las rectas paralelas al plano del cuadro, es decir al ZOX se proyectan tal y como son, en verdadera magnitud, lo mismo sucede si son paralelas a los ejes X o Z.

Aplicaciones Aplicación directa de la perspectiva caballera en el dibujo industrial: en el trazado de croquis y esquemas, representación de toda clase de detalles mecánicos o estructurales que en proyecciones diedricas quedan poco claras.

Se emplea en ilustraciones técnicas, catálogos, dibujos para patentes, esquemas de distribución, esquemas para instalaciones eléctricas y conducciones entrubadas.

BIBLIOGRAFIA:

Varios autores. *Interpretación de planos: volumen I.* CEAC. 2001

Bartolomé, R. *Perspectiva, Fundamentos y aplicaciones: Axonometrico, Caballera, Cónico. Universidad de la Rioja. 2011.

Rodríguez, J. *Geometría Descriptiva II, Sistema de perspectiva axonometrica* España. 1997.

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