Tolerancias

5.7 Uso de tablas de muestreo Mil-Std- 105 d., Dodge-Romig y Mil-Std-414.

EL SISEMA DODGE-ROMIG PARA EL MUESTREO DE ACEPATCIÓN LOTE POR LOTE

Un procedimiento para muestreo por atributos que incluye considerar los efectos de la inspección detallada del producto rechazado debe ser escogido por la persona encargada del procedimiento de muestreo y para esto debe tomar en cuenta dos cosas: el “Sampling Inspection Tables” por Dodge y Romig, y “Sampling Inspection” por el SRG de Columbia University.

Las tablas de Dodge y Romig fueron utilizadas primeramente para uso interno en Bell Telephone System para reducir al mínimo la cantidad total de inspección, tomando en cuenta la inspección para muestreo y la inspección para selección de los lotes rechazados.

Dodge-Romig contiene cuatro grupos de tablas:

Estadística y Control de Calidad

Unidad 5. Muestreo de Aceptación

I. Tablas de tolerancias de lotes para planes de muestreo sencillo.

II. Tablas de tolerancias de lotes para planes de muestreo doble.

III. Tablas de AOQL para muestreo sencillo.

IV. Tablas de AOQL para muestreo doble.

En el grupo I todos los planes de muestreo en esta tabla tienen el mismo porcentaje de defectivo tolerable en el lote. Pero los planes tienen diferentes valores de AOQL, los cuales se presentan en la tabla para cada uno.

La tabla tiene seis columnas, cada una para un valor diferente de porcentaje promedio de defectivos en el proceso. La finalidad de estas tres columnas diferentes es indicar el plan que incluya la inspección total mínima, al considerar tanto la inspección de las muestras y la inspección de 100% de los lotes rechazados.

En el grupo II sería básicamente como el del grupo I, pero para diferenciarlos es necesario hacer una comparación en cualquier plan de muestreo sencillo con uno doble del mismo lote y el promedio del proceso que produzca la misma protección de la calidad para el lote. La primera muestra del doble es más pequeña que la muestra única en un sencillo. Dodge-Romig muestra en su obra un diagrama el cual compara la inspección con muestreo sencillo y doble para diversos tamaños de lotes y relaciones entre promedio del proceso y fracción de defectivos tolerables en el lote. Una característica de todos los planes de muestreo doble es que C2 es siempre de uno o más, lo cual significa que no se rechaza ningún lote se rechazará si tiene una sola pieza defectiva.

En el grupo III al contrario de que todos los planes para muestreo sencillo tuvieron el mismo LTPD, todos los planes tienen el mismo AOQL, además se presenta el porcentaje de defectivos tolerables en el lote para cada plan. Cuanto mayor son el tamaño de la muestra y el número de aceptación para un AOQL determinado, menor será el LPTD.

Hay columnas para los promedios de los diversos procesos; el plan que hay en cada columna es el que da la inspección mínima total para el promedio del proceso que se cita en la cabeza de la columna. Por tanto, todos los planes en cualquier línea de la tabla son iguales en protección de calidad y sólo difieren en la cantidad total de inspección requerida. Si no hay base para estimar el promedio del proceso, el plan de muestreo se debe escoger en la columna derecha de la tabla.

En el grupo IV las tablas que incluyen conceptos y muestreo sencillo y doble han estado disponibles en el sistema Bell para aplicarlos a todos los tipos de inspección. Se necesita que Dodge-Romig confirmen que las tablas AOQL para muestreo doble son las más útiles de todas.

Determinación del promedio del proceso en la inspección de Dodge-Romig.

La minimización de la inspección total depende de efectuar una estimación correcta del promedio del proceso como base para la selección del plan de muestreo. Es ventajoso emplear en forma sistemática los resultados de la inspección de muestreo a fin de determinar el promedio del proceso.

Un formato impreso es para registrar los números inspeccionados y los números de defectivos en los muestreos de lote por lote en un trabajo dado de inspección durante una semana y se separan los resultados de las primeras y segundas muestras en el muestreo doble. Se cuenta con columnas para mostrar el número de defectos de cada tipo, descubiertos en las primeras muestras. Otro formato impreso es un resumen semanal de los resultados de la inspección. Un lado de este formato es una gráfica de control Dep. en la cual se trazan los porcentajes semanales de defectivos en las primeras muestras. En esta gráfica se emplean límites de 2-sigmas. Cuando se utilice muestreo doble, el promedio del proceso se debe calcular sólo con las primeras muestras.

Relación entre el tamaño del lote y el tamaño de la muestra en las tablas de Dodge- Romig

Las tablas se aplican a lotes de tamaño de 1 a 100,000 y se pueden emplear en los lotes que se vayan a presentar para aceptación. Puede ser ventajoso establecer el tamaño de los lotes que se van a presentar para la aceptación, en lugar de aceptar los lotes tal como vienen. Las tablas ayudan a tomar una decisión del tamaño del lote porque muestran con claridad la desventaja de los lotes pequeños por comparación con los grandes desde el punto de vista de muestreo necesario para una protección dada de la calidad.

Está claro que siempre que sea posible es preferible evitar los lotes de tamaño muy pequeño. Se apreciará que el gran ahorro en la inspección para una protección de calidad consiste en tomar lotes de 1000 en lugar de los usuales de 50 o 100.

Hay posibles objeciones en lotes de tamaño muy grande como de 10,000 a 100,000. Hay dificultades prácticas para integrar lotes tan grandes para inspeccionarlos; el costo del manejo será muy superior a los ahorros en la inspección. Es mucho más difícil tomar una muestra aleatoria en un lote de 10,000 que un lote de 1,000. También el afecto prejudicial que puede producir el rechazo de lotes muy grandes en las relaciones entre productor y consumidor puede ser muy grave.

En las tablas Dodge-Romig se presentan 2 tipos de planes de muestreo:

LTPD. Planes de protección para la tolerancia del porcentaje defectuoso en un lote.

AOQL. Planes que proporcionan un límite especificado para la calidad de salida promedio.

Los planes de Dodge-Romig sólo se aplican a los programas que someten los lotes rechazados a una inspección del 100%. Además, para usar los planes, debe conocerse el promedio del proceso, es decir, la fracción disconforme promedio del producto de entrada. Obtener una estimación mas precisa de la fracción disconforme de entrada o del promedio del proceso permitirá adoptar un plan de muestreo mas apropiado.

Planes AOQL

Los lotes aceptados contendrán, más o menos, el porcentaje de defectivos original, aunque habrá una ligera mejora con la eliminación de los defectivos encontrados en las muestras siempre que es de uno o más. Cabe suponer que los lotes rechazados, después de la inspección para selección, no contendrán defectivos. Con cualquiera de los planes, es posible calcular el valor máximo posible del porcentaje de defectivos en el producto salido de producción. Este valor máximo se denomina Límite de la Calidad

Promedio de Salida (AOQL).

Las tablas de Dodge-Romig incluyen planes de muestreo AOQL para valores del AOQL de 0.1%, .25%, .5%, .75%, 1%, 1.5%, 2%, 2.5%, 3%, 4%, 5%, 7% y 10%. Para cada uno de estos valores de AOQL se especifican 6 clases de valores para el promedio del proceso. Se proporcionan tablas para muestreos únicos y dobles.

Los sistemas de muestreo basados en los valores expresados de AOQL han tenido gran aceptación en la industria. Su empleo, en particular, es en la inspección que hace el fabricante de su propio producto, tanto en la inspección del proceso como en la inspección final. También han resultado adecuados en muchas circunstancias que no sean de la manufactura, en particular en la verificación del trabajo administrativo.

En las tabla B1-B2 se muestran algunos ejemplos de tablas de Dodge-Romig de tolerancia de lotes con muestreo único y de AOQL = 2.0% con muestreo doble. En los planes de doble muestreo de las tablas Dodge-Romig, el númeroc2 representa el total acumulativo de elementos defectuosos.

Planes LTPD

Las tablas LTPD de Dodge-Romig están diseñadas de tal modo que la probabilidad de aceptación del lote en la LTPD sea 0.1, se proporcionan tablas para los valores LTPD de 0.5%, 1%, 2%, 3%, 4%, 5%, 7% y 10%.

USO E INTERPRETACION DEL MILITAR STANDARD 414:

3.3.3 UNO Y DOS LÍMITES

MIL STD 414 (ANSI/ASQC Z1.9) Es un plan de muestreo para aceptación por variables, se introdujo en 1957, su punto focal es el nivel de calidad aceptable, que varia de 0.04 a 15%. Existen cinco niveles de inspección, donde el nivel IV se considera “normal”. Utiliza letras códigos para los tamaños de muestra, los tamaños muéstrales son una función del tamaño del lote y del nivel de inspección. En esta norma se pueden emplear dos procedimientos: para el caso de límites unilaterales se aplica el procedimiento 1 o 2. Si hay limites bilaterales, se utiliza el procedimiento 2. Esta norma se divide en cuatro secciones: • Sección A.- es una descripción general de los planes de muestreo, incluyendo ediciones, letras código para el tamaño de la muestra, y curvas CO para varios planes de muestreo. • Sección B.- ofrece planes de muestreo por variables que se basan en la desviación estándar de la muestra, para el caso en el cual se desconoce la variabilidad del lote o del proceso. • Sección C.- presenta planes de muestreo por variables que se basan en el método de

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