Trabajo Colaborativo De Algebra Unad
caicedo3315 de Abril de 2014
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TRABAJO COLABORATIVO
ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA
MAURICIO ALONSO CAICEDO HENAO
TUTOR
CARLOS ANDRES VARGAS
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
UNAD
CEAD MEDELLIN
2014
INTRODUCCIÓN
La resolución de ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones pertenece a la parte de las Matemáticas llamada Álgebra. Estas ecuaciones surgen del quehacer cotidiano de la actividad científica en uno de sus principales cometidos: la resolución de problemas.
Los procedimientos de resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones ocuparon durante muchos años y en diferentes épocas de la historia de la Matemática a numerosos matemáticos.
TRABAJO COLABORATIVO
1) 1. Encuentre una de las soluciones reales de las ecuaciones:
a) √ √ = √
Solución:
⌊ √ (√ )(√ ) (√ ) ⌋ [ (√ ) (√ ) ]
[ √ √ ] +
) + [ ] √ √ √
√ √
33,669
X = 11,3
b. 3x(x+2)+x= 2x(x+10) + 5(x-10) – 27
√ √ √
√
X =
X = 11 √
X =
X= 7
2). Resuelva los siguientes problemas y halle el conjunto solución:
a) La diferencia de los cuadrados de (5 + 7x) y (1 – 8x) vale 79.
Hallar el valor de x.
(5 + 7x) (1 – 8x) = 79
5 – 40x + 7x – = 79
5 – 33x - = 79
√
√
√
√ = sin solución dentro de los reales, por que no se puede sacar raíz aun numero negativo.
b) Cuál es el valor conveniente para “b”, tal que la ecuación x2
– bx + 24 = 0 y que una de las raíces sea 6.
(x – 6) (X- 4) = 0
El número para “b” seria
-6 - 4 = -10
B= -10
2) Resuelva los siguientes problemas y halle el conjunto solución:
a) La diferencia de los cuadrados de (5 + 7x) y (1 – 8x) vale 79. Hallar el
valor de x.
(3 – x) –
- – 2 1 – x
– x -
- - multiplicamos por -1, se cambia signo a
X intervalo de solución ( ]
b) √ √
X= 3
X
] [
4) Encuentre la solución para la siguiente ecuación: | | | |
( = (x +
+
+ = 0
√
√
√
X= sin solucion
5) Encuentre la solución para la siguiente inecuación:
[ ]
Primer intervalo
Se multiplica por -1 para cambiar el signo
X
X
X
Segundo intervalo
Se multiplica por -1 para cambiar el signo
X X
INTERVALO SOLUCIÓN ® - { } ^ ® - { }
CONCLUSIONES
1. Si todos los coeficientes son distintos de cero, la ecuación se llama completa. Estas ecuaciones se resuelven por la expresión:
√
que proporciona las dos soluciones, si existen de la ecuación de segundo grado. La doble posibilidad aparece al considerar los signos que preceden a la raíz cuadrada.
2. Si se suma o resta una misma cantidad a los dos miembros de una inecuación ésta no cambia.
3. Se se multiplican o dividen los dos miembros de una inecuación por un mismo número positivo, la desigualdad no varía pero si el número es
negativo, se invierte el sentido de la desigualdad.
...