Trabajo Colaborativo Tres Algebra

TRABAJO COLABORATIVO 2

PRESENTADO POR:

DIANA MARCELA ARANGO

CLAUDIA XIMENA RODRIGUEZ

LORENA CASTAÑO BUITRAGO

TUTOR: JAIME ALBERTO ESPINOSA NOVA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA-UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA

ALGEBRA TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

GRANADA (META)

ABRIL 2014

INTRODUCCIÓN

El siguiente trabajo tiene como objetivo el desarrollo de las temáticas propuestas Capítulos cuatro, cinco y seis; como apoyo de la unidad número dos, funciones, Trigonometría e hipernometría profundizando cada uno de estos temas, es de

Suma importancia analizar cada temática con detenimiento desarrollando los Ejercicios planteados “En las funciones: la conceptualización de función, los Elementos fundamentales sobre las funciones, como dominio, imagen, simetría y La representación gráfica. En Hipernometría hace referencia al análisis de las Funciones Hiperbólicas, que a partir de las funciones trascendentales existen unas funciones que se obtienen de la combinación de las funciones exponenciales y son llamadas funciones hiperbólicas. En trigonometría se centra en el estudio de los triángulos se estudian las identidades fundamentales, obtenidas a partir de los principios de la circunferencia, haciendo las demostraciones básicas, también se trabaja identidades muy específicas llamadas ecuaciones trigonométricas”

TRABAJO COLABORATIVO 2

De la siguiente función f(x)=(x+6)/√(x-5) determine

Dominio

Es una función que está determinada por dos funciones, entonces:

La restricción se encuentra en el denominador entonces a partir del hallamos el dominio

x-5>0

x>5

El dominio de la función está el intervalo (5,∞^+)

Rango también está en (5,∞^+)

Si g(x)=1-x^2 encuentre la función de tal forma que (fog)(x)=√(1-x^2 )

De acuerdo a la definición tenemos:

(fog)(x)=f(1-x^2 )=f(x) de lo cual podemos concluir que f(x)=√x

Dada las funciones f(x)=3x^2 g(x)=1/(2x-3) determine

(f+g)(x)=3x^2+1/(2x-3)=(3x^2 (2x-3)+1)/(2x-3)=(6x^3-9x^2+1)/(2x-3)

(f-g)(x)=3x^2-1/(2x-3)=(3x^2 (2x-3)-1)/(2x-3)=(6x^3-9x^2-1)/(2x-3)

(f*g)(x)=3x^2*1/(2x-3)=〖3x〗^2/(2x-3)

(f/g)(x)=(3x^2)/(1/(2x-3))=3x^2 (2x-3)=6x^3-9x^2

Verifique las siguientes identidades

cot^2⁡x+sin^2⁡x+cos^2⁡x=csc^2⁡x

cot^2⁡x+sin^2⁡x+cos^2⁡x=csc^2⁡x Pasos

cot^2⁡x+1=csc^2⁡x sin^2⁡x+cos^2⁡x=1

csc^2⁡x=csc^2⁡x cot^2⁡x+1=csc^2⁡x

(sin⁡x+cos⁡〖x)^2 〗=1+(2 sin⁡x)/sec⁡x

(sin⁡x+cos⁡〖x)^2 〗=1+(2 sin⁡x)/sec⁡x

Pasos

sin^2⁡x+2sin⁡x cos⁡x+cos^2⁡x=1+(2 sin⁡x)/sec⁡x (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

1+2 sin⁡x cos⁡x=1+(2 sin⁡x)/sec⁡x sin^2⁡x+cos^2⁡x=1

1+ (2 sin⁡x)/sec⁡x =1+(2 sin⁡x)/sec⁡x Por el reciproco de coseno de x que es la secante

Una rampa de 15,9 metros de largo con un ángulo de elevación de 31° 10’ se construyó desde el nivel del piso a una plataforma de embarque. Se necesita reemplazar la rampa por una nueva que tenga un ángulo de elevación de 22° 40’. ¿Cuál sería la

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