Trabajo, energía y su conservación
JbarriabTarea26 de Noviembre de 2018
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Trabajo, energía y su conservación
Juan E. Barría Barría
Física
Instituto IACC
14 de septiembre de 2018
- Determine la masa de una pelota de golf que cuando va a una velocidad de 105 [m/s] tiene una energía cinética de 900 [J].
Los datos que tienes son:
V = 105 m/s
K = 900 J
m = ?
Utilizamos la fórmula para calcular la masa: K = ½ m v2
900 J = ½ (105 m/s)2 (m)
900 J = ½ (11025 m2/s2) (m)
900 J = 5512.5 m2/s2 (m)
m= (900 J) / (5512.5 m2/s2)
m= 0.1632 Kg
- Determine la energía total de un helicóptero que se encuentra a una altura de 300 [m], se mueve a una velocidad de 20 [m/s] y que tiene una masa de 1200 [kg].
Los datos que nos dan son:
h = 300 m v = 20 m/s m = 1200 kg g = 9,8 m/s²
K = ? U =? E =?
Procedemos a calcular la energía cinética (K) con la fórmula: K = ½ m v²
K = ½ (1200 kg) (20 m/s)²
K = 600 kg (400 m²/s²)
K = 240 000 J
Calculamos la energía potencial (U) con la fórmula: U = m g h
U = (1200 kg) (9,8 m/s²) (300 m)
U = 3528000 J
Con esto la energía total del helicóptero es: E = K + U = ½ m v2 + m g h
E = 240 000 J + 3528000 J
E = 3768000 J
La energía total del helicóptero es 3768000 J
- Determine a qué velocidad un futbolista debe lanzar una pelota al cielo para que ésta alcance una altura de 30 metros. Para resolver, asuma que la masa de la pelota es de 0.4 [kg]. [pic 1]
Usando la Ley de la conservación de la energía, tenemos:
Tenemos: m= 0.4 Kg hf=30 mt hi= ? hf=
E = K + U = 0 (J)
Ki + Ui = Kf + Uf ;
Ki = ½ m vi2 = ½ (0,4) vi 2 = 0,2 vi
Ui = m g hi = 0 Ei= 0,2 vi 2
Kf = ½ m vf 2 = 0
Uf = m g hf = (0,4) (9,8 [m/s2]) (30) = 117,6
Ef= 117,6 [J]
Despejando velocidad vi:
(vi)2 = (2)(g)(h)
vi = √2*9,8*30
= √588
vi = 24,25 m/s
- Determine cuál será la velocidad que tendrá el carro de la figura en los puntos A, B y C. Para resolver el problema, asuma que la masa del carro es de 480 [kg].
[pic 2]
Punto A)
Energía cinética Inicial Ki=½ m vi2 = 480 [kg] (1 [m/s]2 = 240 [J]
Energía potencial inicial Ui = m g hi = 480 (kg) 9.8 [m/s2] 12[m] = 56448 [J]
Energía cinética final Kf = ½ m v2 = ½ 480 [Kg] vf2 = 240 [Kg] vf2
Energía potencial final Uf = m g hf = 480 (kg) 9.8 [m/s2] 4,9 [m] = 23049,6 [J]
Ei = Ef
Ki + Ui = Kf + Uf
240 [J] + 56448 [J] = 240 [Kg] vf2 + 23049,6 [J]
240 [J] + 56448 [J] = 23049,6 [J]= 240 [Kg]vf2
vf = 33638,4 [J] / 240 [Kg] = 140,16 1/Kg
vf = √140,16 1/Kg
vf = 11, 84 m/s
Punto B)
Energía cinética Inicial Ki=½ m vi2 = 480 [kg] (11,84 [m/s]2 = 33644,5 [J]
Energía potencial inicial Ui = m g hi = 480 (kg) 9.8 [m/s2] 4,9 [m] = 230049,6 [J]
Energía cinética final Kf = ½ m v2 = ½ 480 [Kg] vf2 = 240 [Kg] vf2
Energía potencial final Uf = m g hf = 480 (kg) 9.8 [m/s2] 1,8 [m] = 8467,2 [J]
Ei = Ef
Ki + Ui = Kf + Uf
33644,5 [J] + 23049,6 [J] = 240 [Kg] vf2 + 8467,2 [J]
33644 [J] + 23049,6 [J] – 8467,2 [J] = 240 [Kg]vf2
vf2 = 48226,9 [J] / 240 [Kg] = 200,94 1/Kg
vf = √200,94 1/Kg
vf = 14, 17 m/s
Punto C)
Energía cinética Inicial Ki=½ m vi2 = 480 [kg] (14,17 [m/s]2 = 48189,3 [J]
Energía potencial inicial Ui = m g hi = 480 (kg) 9.8 [m/s2] 1,8 [m] = 8467,2 [J]
Energía cinética final Kf = ½ m v2 = ½ 480 [Kg] vf2 = 240 [Kg] vf2
Energía potencial final Uf = m g hf = 480 (kg) 9.8 [m/s2] 9,9 [m] = 46569,6 [J]
Ei = Ef
Ki + Ui = Kf + Uf
48189,3 [J] + 8467,2 [J] = 240 [Kg] vf2 + 46569,6 [J]
48189,3 [J] + 8467,2 [J] – 46569,6 [J] = 240 [Kg]vf2
vf2 = 10086,9 [J] / 240 [Kg] = 42.02 1/Kg
vf = √42,02 1/Kg
vf = 6,48 m/s
- Una grúa levanta un bloque de concreto de 600 [kg], tal como se muestra en la figura. Determine cuál es el trabajo total que debió realizar el motor de la grúa para levantar el bloque a la altura indicada. [pic 3]
Primero se debe determinar los valores de Ki, Kf, Ui, Uf. Considerado que el bloque parte quieto desde el suelo, se puede afirmar que su velocidad inicial y altura inicial es: Vi = 0 y Hi= 0 por tanto, considerando estos datos, se puede determinar la energía cinética inicial (Ki) y energía potencial inicial (Ui), lo que nos da los siguientes resultados:
...