Transferencia De Materia
reijy941 de Diciembre de 2013
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Transferencia de Materia
2012
Ing. Roque Masciarelli - Ing Silvia Stancich - Ing. Stoppani Fernando
Ingeniería de las reacciones
1
INTRODUCCIÓN
Los fenómenos de transporte tienen lugar en aquellos procesos, conocidos como procesos de
transferencia, en los que se establece el movimiento de una propiedad (masa, momento o
energía) en una o varias direcciones bajo la acción de una fuerza impulsora. Al movimiento de
una propiedad se le llama flujo.
Los fenómenos de transferencia de masa son comunes en la naturaleza e importantes en todas
las ramas de la ingeniería. Algunos ejemplos en los procesos industriales son: la remoción de
materiales contaminantes de las corrientes de descarga de los gases y aguas contaminadas, la
difusión de neutrones dentro de los reactores nucleares, la difusión de sustancias al interior de
poros de carbón activado, la rapidez de las reacciones químicas catalizadas y biológicas, etc.
CLASIFICACIÓN GENERAL DE LA TRANSFERENCIA DE MASA
La experiencia nos demuestra que cuando abrimos un frasco de perfume o de cualquier otro
liquido volátil, podemos olerlo rápidamente en un recinto cerrado. Decimos que las moléculas del
líquido después de evaporarse se difunden por el aire.
El mecanismo de transferencia de masa, depende de la dinámica del sistema en que se lleva a
cabo. Hay dos modos de transferencia de masa:
1. Convectiva: La masa puede transferirse debido al movimiento global del fluido. Puede
ocurrir que el movimiento se efectúe en régimen laminar o turbulento.
2. Molecular o difusión ordinaria: La difusión molecular (o transporte molecular) puede
definirse como la transferencia (o desplazamiento) de moléculas individuales a través de un
fluido por medio de los desplazamientos individuales y desordenados de las moléculas,
debido a una diferencia de concentraciones. La difusión puede ocurrir en sistemas de fluidos
estancados o en fluidos que se están moviendo.
Puesto que las moléculas se desplazan en trayectorias al azar, la difusión molecular a veces
se llama también proceso con trayectoria aleatoria. En la figura se muestra
esquemáticamente el proceso de difusión molecular. Se ilustra la trayectoria desordenada
que la molécula A puede seguir al difundirse del punto (1)
al (2) a través de las moléculas de B. Si hay un número
mayor de moléculas de A cerca del punto (1) con
respecto al punto (2), entonces, y puesto que las
moléculas se difunden de manera desordenada, en
ambas direcciones, habrá más moléculas de A
difundiéndose de (1) a (2) que de (2) a (1).
Ingeniería de las reacciones
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Usualmente, ambos mecanismos (convección y difusión) actúan simultáneamente. Sin embargo,
uno puede ser cuantitativamente dominante y por lo tanto, para el análisis de un problema en
particular, es necesario considerar solo a dicho mecanismo.
Considérese otro ejemplo, en el que se añade una gota de tinta azul a una taza de agua. Las
moléculas de la tinta se difundirán con lentitud en todas las partes del agua por difusión
molecular. Para incrementar esta velocidad de mezclado de la tinta, se puede agitar el líquido
por medios mecánicos, como una cuchara, con lo cual se verifica una transferencia convectiva y
difusiva de masa.
Aunque la causa habitual de difusión es un gradiente de concentración, la difusión también
puede ser originada por un gradiente de presión, por un gradiente de temperatura o por la
aplicación de una fuerza externa como en el caso de una centrifuga. La difusión molecular
inducida por un gradiente de presión (no presión parcial) recibe el nombre de difusión por
presión, la inducida por la temperatura es la difusión térmica o efecto Soret, y la debida a un
campo externo (tales como gravitacional, eléctricos o magnéticos) es la difusión forzada. Las
tres son muy poco frecuentes en la ingeniería química, y aquí solamente se considerara la
difusión bajo un gradiente de concentración.
Difusión Molecular
Imaginemos una mezcla líquida o gaseosa de los componentes A y B. Si entre dos puntos de la
misma existe una diferencia de concentraciones se origina un desplazamiento de las moléculas
del tipo A en un sentido, y de las moléculas del tipo B en sentido contrario, siguiendo la
tendencia de igualación de las concentraciones. Si atendemos a las moléculas de A, podemos
establecer que su movimiento global, con velocidad relativa media ( ) A B v v − , depende del
gradiente de concentración a la largo de la dirección considerada. Según la teoría de Maxwell y
Stefan la velocidad relativa de las moléculas de A es inversamente proporcional al producto de
las concentraciones de A y B.
1 ( ) ( ) . .
.
A
A B
A B
dC
v v
C C dz
β
−
− =
El signo menos se debe a que el movimiento global se efectúa siempre en el sentido de las
concentraciones decrecientes.
( ) . .( )
( )
. . . .
A
A B A B
A
A B A A B B
dC C C v v
dz
dC C C v C C v
dz
β
β
−
− =
−
− =
Consideremos una superficie arbitraria de área A, en el interior del sistema, la cual es
atravesada por un cierto número de partículas de A en el intervalo ∆t . El número neto de moles
de partículas que atraviesa la superficie, dividido por el área de la superficie y en el intervalo de Ingeniería de las reacciones
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tiempo considerado, es el flujo difusional o densidad de corriente de materia en la dirección
perpendicular a la superficie. (Nota: estamos considerando el caso unidimensional pero en
realidad el flujo es una cantidad vectorial).
El flujo se puede definir refiriéndose a coordenadas que permanecen fijas en el espacio(N), o a
coordenadas que se están moviendo con la velocidad promedio de la masa(J) o con la velocidad
molar promedio(J*
).
Si 2
. A A A N C v mol
cm s
=
( )
. .
A
A B B A T
dC N C N C Dividiendo por C
dz
β
−
− =
( )
. .
A
A B B A
T
dC N y N y
C dz
β −
− = donde y es la fracción molar.
Llamando a 1 AB B A
T
D y si y y
C
β
= = −
Trabajando se llega, a lo que se conoce como la Primera ley de Fick1
.
( ) A
Az AB A Az Bz
dC N D y N N
dz
= − + + ( ) A
Az T AB A Az Bz
dy N C D y N N
dz
= − + +
En termino 1 de la ecuación anterior tiene en cuenta la cantidad de componente A que es
transferida por difusión y el termino 2 la cantidad de componente A que es transferido por flujo
global convectivo.
Expresándola en coordenadas móviles:
* A
Az AB
dC J D
dz
= −
*
.
A
Az T AB
dy J C D
dz
= −
Estas expresiones sirven sólo para sistemas isotérmicos e isobáricos.
N :N° de moles que atraviesan la unidad de área en la unidad de tiempo, estando el área fija en el espacio.
*
Az J Flujo molar en la dirección z, relativa a la velocidad molar promedio.
A dC
dz
gradiente de concentración en la dirección z.
La naturaleza vectorial de las densidades de flujo y de los gradientes de concentración no debe
olvidarse, ya que estas magnitudes se caracterizan no sólo por sus valores sino también por su
dirección y sentido.
La constante de proporcionalidad ( D ) se denomina coeficiente de difusión o difusividad y es
característico tanto del soluto como del medio en que se difunde, cuyas unidades en el sistema
internacional son (m2
.s-1). Las unidades del coeficiente de difusión son idénticas a otras
propiedades de transferencia como por ejemplo la viscosidad cinemática.
1-Adolf E. Fick (1829-1901), fisiólogo Alemán.
Nota: los gradientes de temperatura, los gradientes de presión y las fuerzas externas, también contribuyen a la
densidad de flujo de difusión, si bien sus efectos son generalmente despreciables. Ingeniería de las reacciones
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La magnitud numérica de la difusividad indica la facilidad con que el componente A se transfiere
en la mezcla. Si la difusividad tiene un valor elevado, entonces hay mucha facilidad para el
transporte de masa.
Las Difusividades de los gases oscilan entre 6 5 5*10 1*10 y
− − , las de los líquidos entre
...