Traslacion De Funciones

Traslación de funciones

ENTIENDE LOS EJEMPLOS Y GANA PUNTOS CON LOS EJERCICIOS DE ABAJO.

Quien primero conteste correctamente a alguno de los ejercicios (del 1 al 2), obtendrá un punto en la evaluación de actitudes. (Contesta como comentario indicando tu nombre. Se graba la fecha y hora.)

El estudio de este tema nos permitirá contruir gráficas de una manera más rápida sin tener que hacer uso de tablas de valores.

Traslación vertical

¿Cómo comparas las gráficas de y = x2 + 2 y y = x2 - 3 con la gráfica de y = x2? Observa las gráficas a continuación.

Observa que la gráfica de y = x2 + 2 sube dos unidades desde el origen y la gráfica de y = x2 - 3 baja tres unidades desde el origen.

Nota: La gráfica de la ecuación de la forma y = f(x) + k es la gráfica de y = f(x) desplazada hacia arriba si k es positiva y desplazada hacia abajo si k es negativa. De manera que, la gráfica de y = f(x) + k se puede obtener de la gráfica de y = f(x) al trasladar verticalmente la gráfica de y = f(x), k unidades hacia arriba si k es positiva y k unidades hacia abajo si k es negativa.

Traslación horizontal

¿Cómo comparas las gráficas de y = (x + 2)2 y y = (x - 2)2 con la gráfica de y = x2? Observa las gráficas a continuación.

Observa que la gráfica de y = ( x + 2)2 se mueve dos unidades hacia la izquieda y la gráfica de y = (x - 2)2 se mueve dos unidades hacia la derecha.

Nota: La gráfica de y = f(x + h) es la gráfica de y = f(x) desplazada hacia la derecha si h es negativa y desplazada hacia la izquierda si h es positiva. De manera que, la gráfica de y = f( x + h) se puede obtener de la gráfica de y = f(x) al trasladar horizontalmente la gráfica de y = f(x), h unidades hacia la izquierda si h es positiva y h unidades hacia la derecha si h es negativa.

Ejemplos para discusión:

Indica las traslaciones que les debes hacer a las siguientes funciones para pasar de la primera a cada una de las otras dos:

Ejercicio 1)

Ejercicio 2)

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