Trigonometría

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

Aplico la definición anterior en los ejemplos siguientes:

1. En el triángulo rectángulo de la figura, tg es igual a:

2. En una hoja cuadriculada como se muestra en la figura, se ha dibujado un triángulo ABC donde cada cuadrado tiene lado 1, entonces sen=

ÁNGULOS DE ELEVACIÓN Y DEPRESIÓN

Aplico la definición anterior en los ejemplos siguientes:

1. Un ratón observa a un águila en la copa de un árbol con un ángulo de elevación de 70°. Si la distancia del ratón al árbol es 12 m, determinar la distancia entre el águila y el ratón.

2. La longitud de un cable que tiene sus extremos fijos en un poste y en la tierra, es de 20 metros. El cable forma un ángulo de 60° con la tierra. ¿A cuántos metros de la tierra está fijo el cable en el poste?

A) A 10 metros

B) A 10 metros

C) A 30 metros

D) A 40 metros

E) A 60 metros

En los siguientes ejercicios aplico los conceptos enseñados:

1) En los siguientes triángulos rectángulos, calculo las seis razones trigonométricas para sus ángulos agudos.

2) A partir de los datos entregados, determino el resto de las razones trigonométricas.

Sen(α)=

Sen(α)= Sen(α)= Sen(α)=

Cos(α)= Cos(α)= Cos(α)=

Cos(α)=

Tan(α)= Tan(α)= Tan(α)= Tan(α)=1

Cotan(α)= Cotan(α)=

Cotan(α)= Cotan(α)=

Sec(α)= Sec(α)= Sec(α)= Sec(α)=

Cosec(α)= Cosec(α)= Cosec(α)= Cosec(α)=

3) Resolver un triángulo equivale a determinar el valor de los tres ángulos y los tres lados. A continuación se dan los tres mínimos que necesitarás para resolver cada triángulo.

a) sen 23,57º = b) cos 73,39º = c) tg 7,12º =

4) Determino en cada caso el valor de x. Aproximo el resultado.

5) Determino en cada cado el valor del ángulo α. Aproximo su resultado.

6) Algunos valores de las funciones trigonométricas los puedes calcular directamente sin usar calculadora. Calculo según la figura y luego compruebo con mi calculadora.

a) sen 30º

b) cos 30º

c) sen 60º

d) cos 60º

e) ¿es necesario conocer las medidas del triángulo?

7) Si se sabe que . Calculo, sin usar calculadora, los valores de la tangente para los ángulos dados en el ejercicio anterior.

8) Si se sabe que cosec = , sec = y cotg = . Calculo, sin usar calculadora los valores de la cosecante(cosec), la secante (sec) y la cotagente (cotg) para los ángulos usados en el ejercicio número3, realizado antes.

9) Con la ayuda de un triángulo rectángulo isósceles de cateto “a” puedes calcular el valor de las razones trigonométricas del ángulo de 45º. Dibujo y escribo mis cálculos.

10) Utilizo

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