TRIGONOMETRIA

INTRODUCCION

En este trabajo colaborativo encontraremos cinco puntos con ejercicios planteados para desarrollar, los cuales nos dan el cierre a la primera unidad del tema propuesto por el programa, el cual busca involucrar a los estudiantes del curso a fortalecer nuestros conocimientos y nivel de aprendizaje sobre los temas planteados.

OBJETIVOS

Evaluar los conocimientos que poseen los alumnos de temas correspondientes a la unidad 1

ACTIVIDADES

1. 2 4 - 2x

------ + 1 = ---------

x - 1 x – 1

Respuesta

2 + 1(x - 1) = 4 - 2x

2 + x - 1 = -2x + 4

x + 1 = -2x + 4

x + 2x = 4 - 1

3x = 3

x = 1

b) 3 30 3 5

-------- + ---------- = ------- + --------

4 - 2x 8(1 - x) 2 – x 2 - 2x

Respuesta

3 15 3 5

---------- + ---------- = ------- + ----------

4- 3x 4 - 4x 2 – x 2-2 x

3(4-4x)+15(4-3x) / (4-3x) *4(1-x) = 3(2-2x)+5(2-x) / (2-x)*2(1-x)

12-12x+60-45x / 2(4-3x) = 6-6x+10-5x / 2-x

72-57x / 8-6x = 16-11x / 2-x

144-114x-72x+57x2 = 128-88x-96x+66x2

144-186x+57x2 = 128-184x+66x2

0 = -16+2x+9x2

9x2+2x-16= 0

A=9

B=2

C=-16

2. Un avión vuela 1.500 Km. por hora en 4.0 horas con el viento en contra y tarda solamente 3.5 horas en el regreso con el viento a favor. Halle la velocidad del viento y la velocidad del avión en el aire en reposo.

Respuesta:

Lo primero es calcular las velocidades

viento a favor:

1500Km/3.5h = 428.57 Km./h

viento en contra:

1500Km/4h= 375 Km./h

Sea "x" la velocidad del avión y "y" la velocidad del viento, tenemos:

x + y = 428.57 Km./h <---(viento a favor)

x - y = 375 Km./h <---(viento en contra)

Por método de suma ó resta tenemos

x + y = 428.57 Km./h

+

x - y = 375 Km./h

-------------------------

2x = 803.57 Km./h

x = 401.78 Km./h

encontrando el valor de "y":

(401.78 Km./h) + y = 428.57Km/h

y= (428.57 - 401.78) Km./h

y= 26.79 Km./h

CONCLUIMOS

Velocidad del avión es igual a 401.78 Km./h

Velocidad del viento es igual a 26.79 Km./

3. (x – 1) (x – 2) (x + 1) ≤ 0

Respuesta

(X-1) ≤0^(X-2) ≥0^(X+1) ≤0

X≤1 ^X ≥2^X≤-1

(-00,-2) U [2.00x]

(x-1) ≥0^(x-2) ≤0^(x+1) ≤0

x≥1^x≤2^x ≥-1

[1,2]

Sln =YR {(-00,-2) U (2,00x) n (2,00x)

b) 2x-[2x-(3x-1/8)]≤2/3[x+2/6]-1/4

Respuesta

2x- (16x-3x+1/8) ≤ 4x+8-9/36

16x-16x+3x-1/8≤4x-1/36

3x-1/8 ≤ 4x-1/36

10xx-36≤32x-8

76x-28≤0

X≤28/76

X≤7/19

4. |7/2x - 2| = |x + 3/5|

Respuesta

7/2x+2=x+3/5

7/2x-x=3/5-2

5/2x=-7/5

x=-7/5 sobre 5/2

x=-14/25

5. Encuentre la solución para la siguiente

...