Utilice el método gráfico para resolver el problema

Ayudantía Nº1: Método Gráfico

Problema Nº1

Utilice el método gráfico para resolver el problema

Máx [pic 3]

s.a: [pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

Problema Nº2

La compañía WorldLight produce dos dispositivos para lámparas (productos 1 y 2) que requieren partes de metal y componentes eléctricos. La administración desea determinar cuántas unidades de cada producto debe fabricar para maximizar la ganancia. Por cada unidad del producto 1, se requiere 1 unidad de partes de metal y 2 unidades de componentes eléctricos. Por cada unidad del producto 2, se necesitan 3 unidades de partes de metal y 2 unidades de componentes eléctricos. La compañía tiene 200 unidades de partes de metal y 300 de componentes eléctricos. Cada unidad del producto 1 da una ganancia de $1 y cada unidad del producto 2, hasta 60 unidades, da una ganancia de $2. Cualquier exceso de 60 unidades del producto 2 no genera ganancia, por lo que fabricar más de esa cantidad está fuera de consideración.

1. Formule un modelo de programación lineal.
2. Utilice el método gráfico para resolver este modelo. ¿Cuál es la ganancia total que resulta?

Problema Nº3

Considere el siguiente problema de Programación Lineal:

Máx [pic 9]

s.a:  [pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

Responda las siguientes preguntas en base al análisis gráfico:

1. Grafique la región factible. ¿Es acotada o no acotada?
2.          Si su RUT termina en número par responda la pregunta a. Si termina en número impar o letra responda la  pregunta b.

1. Si la función objetivo es , ¿existe solución óptima? De existir, calcule en qué intervalo podría  variar el coeficiente que acompaña a  en la función objetivo de tal forma que no cambie la solución  óptima.  [pic 13][pic 14]
2. Si la función objetivo es , ¿existe solución óptima? De existir, calcule en qué intervalo podría  variar el coeficiente que acompaña a en la función objetivo de tal forma que no cambie la solución óptima.  [pic 15][pic 16]

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