Problemas de Aplicacion Método gráfico
Enviado por Luis Morales • 5 de Septiembre de 2022 • Apuntes • 718 Palabras (3 Páginas) • 67 Visitas
PROBLEMAS DE APLICACIÓN.
Método gráfico.
La Smith Motors, inc. Vende automóviles normales y vagonetas, la compañía obtiene 300 dls de utilidad sobre cada automóvil y 400 por cada vagoneta. El fabricante no puede proveer más de 300 automóviles, ni más de 200 vagonetas por mes. El tiempo de preparación para los distribuidores es de 2 hrs para cada automóvil y 3hrs para cada vagoneta. La compañía cuenta con 900 hrs de tiempo de taller disponible cada mes para la preparación de los automóviles nuevos,
Plantea este problema como un problema de programación lineal PPL para determinar cuantos automóviles y cuantas vagonetas deben obtenerse para maximizar las utilidades.
Sea “x” el número de automóviles y “y” el número de vagonetas.
Maximizar. [pic 2][pic 1] [pic 3] [pic 4] [pic 5] [pic 6] [pic 7]
SUSTITUCION DE LOS PUNTOS FACTIBLES EN LA FUNCION OBJETIVO A= (0,200) Z= 300(0) + 400(200)= 80,000 B= (150,200) Z= 300(150) + 400(200)= 125,000 C= (300,100) Z= 300(300) + 400(100)=130,000 D= (300,0) Z= 300(300) + 400(0)= 90,000 E= (0,0) Z= 300(0) + 400(0)= 0 POR LO TANTO, PARA MAXIMIZAR LAS UTILIDADES DEBEN PRODUCIRSE 300 AUTOMOVILES T 100 VAGONETAS ENCUENTRA EN C (300,100 ) DANDO UN VALOR MAXIMO DE Z= 130,000 |
Una refinería utiliza 2 tipos de petróleo A y B, que compra a un precio de 350 euros y 400 euros por tonelada respectivamente. Por cada tonelada del tipo A que refina obtiene 0.10 toneladas de gasolina y 0.35 toneladas de fuel-oil, por cada tonelada del tipo B que refina, obtiene 0.05 toneladas de gasolina y 0.055 toneladas de fuel-oil. Para cubrir sus necesidades necesita obtener al menos 10 toneladas de gasolina y al menos de 50 toneladas de fuel-oil. Por cuestiones de capacidad no puede comprar más de 100 toneladas por cada tipo de petrolea.
¿Cuántas toneladas de petróleo de cada tipo debe comparar la refinería para cubrir sus necesidades a mínimo coste?
Determinar dicho coste mínimo.
Sea “x” el tipo de petróleo A y “y” el petróleo tipo B.
Minimizar: [pic 8][pic 9] [pic 10] [pic 11] [pic 12] [pic 13] [pic 14] [pic 15] Veretice A= (50,100) Veretice B= (100,100) Veretice C= (100,27.27) Veretice D= (80,40) SUSTITUCION DE LOS PUNTOS FACTIBLES EN LA FUNCION OBJETIVO A= (50,100) =57,500[pic 16] B= (100,100) = 75,000[pic 17] C= (100,27.27) 45,908[pic 18] D= (80,40) =44,000[pic 19] POR LO TANTO, PARA MINIMIZAR EL COSTO DEBE COMPRAR 80 TONELADAS DE PETROLEO TIPO A Y 40 TONELAS DE PETROLEO TIPO B DANDO UN COSTO MINIMO DE 44,000 |
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