Valor Presenste

CÁLCULO DEL VALOR FUTURO DE UNA ANUALIDAD

ORDINARIA

Una manera de obtener el valor futuro de una anualidad ordinaria es calcular el valor

futuro de cada uno de los flujos de efectivo individuales y luego sumarlos. Por fortuna,

existen varios atajos para obtener la respuesta. Usted puede calcular el valor futuro de

una anualidad ordinaria que paga un flujo de efectivo anual FE, usando la ecuación 5.9:

(5.9)

Como antes, i en esta ecuación representa la tasa de interés, y n representa el número

de pagos en la anualidad (o de manera equivalente, el número de años que dura la

anualidad). Los cálculos requeridos para obtener el valor futuro de una anualidad

ordinaria se ilustran en el siguiente ejemplo.

Fran Abrams desea determinar cuánto dinero tendrá al cabo de 5

años si elige la anualidad A, es decir, la anualidad ordinaria. Ella

depositará $1,000 anualmente, al final de cada uno de los próximos 5 años, en una

cuenta de ahorros que paga el 7% de interés anual. Esta situación se ilustra en la siguiente

línea de tiempo:

Ejemplo 5.7 Finanzas personales c

VFn = FE * e

3(1 + i)n - 14

i

f

$1,000 $1,000 $1,000 $1,000 $1,000

0 1 2 3 4 5

$1,310.80

1,225.04

1,144.90

1,070.00

1,000.00

$5,750.74 Valor futuro

Fin de año

Línea de tiempo para el valor

futuro de una anualidad

ordinaria (depósito de

$1,000 cada fin de año,

ganando el 7% anual al

término de 5 años)

Como muestra la figura, al término de 5 años, Fran tendrá $5,750.74 en su cuenta.

Observe que como los depósitos se realizan a fin de año, el primer depósito ganará

164 PARTE 2 Herramientas financieras

intereses durante 4 años, el segundo durante 3 años, y así sucesivamente. Sustituyendo

los valores relevantes en la ecuación 5.9 obtenemos

(5.10)

Uso de la calculadora Usando las entradas de la calculadora que se muestran en el

margen izquierdo, confirmará que el valor futuro de la anualidad ordinaria es de

$5,750.74.

Uso de la hoja de cálculo Para calcular el valor futuro de una anualidad en Excel,

usamos la misma función de valor futuro que usamos para calcular el valor futuro de

una suma global, pero agregamos dos nuevos valores de entrada. Recuerde que la sintaxis

de la función del valor futuro es FV(rate,nper,pmt,pv,type). Ya hemos explicado

los términos rate, nper y pv en esta función. El término pmt se refiere al pago anual que

ofrece la anualidad. El término type es una entrada que permite a Excel saber si la anualidad

que se está valuando es una anualidad ordinaria (en ese caso, el valor de entrada

para type es 0, o se omite) o una anualidad anticipada (en tal caso, el valor correcto de

entrada para type es 1). En este problema particular, el valor de entrada para pv es 0 o

se omite, porque no se recibió dinero por adelantado. Los únicos flujos de efectivo son

aquellos que forman parte de la anualidad. El valor futuro de una anualidad ordinaria

se puede calcular como se muestra en la siguiente hoja de cálculo de Excel.

VF5 = $1,000 * e

3(1 + 0.07)5 - 14

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