Variable U

Hay situaciones en las cuales estamos interesados en el número promedio de defectos por unidad, en lugar del número de defectos en la muestra.

Tenemos que la variable U representa el promedio de errores por unidad, se define como el cociente del número total de errores X de la muestra (la cual es una variable de Poisson), dividido por el tamaño de la muestra n.

La media y la varianza de este variable U son:

Donde es el estimador de U, y se calcula de la siguiente forma:

Donde di es el número de defectos para la muestra i, m es el número de muestras y n es el tamaño de cada muestra.

Límites de control del gráfico U (promedio de defectos por unidad) basado en los valores muestrales

De esta forma los límites de control variables para el promedio de defectos por unidad vienen dados por las fórmulas:

Límites de control del gráfico U (promedio de defectos por unidad) basado en los valores estándar

Si se conoce el valor estándar U, el cual se pueden calcular los límites de control, sustituyendo el valor de U por el de en las ecuaciones de límites de control anteriores.

Este grafico controla en cada punto correspondiente a una extracción muestral, el número de defectos por unidad de producto en esa muestra.

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