Velocida De Caida De Particulas En Un Fluido

UNIVERSIDAD RICARDO PALMA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

 CURSO : INGENIERIA HIDRAULICA

 DOCENTE : ING.CIP.MANUEL CASAS VILLALOBOS

 ALUMNO : MAX LLANTOY MUÑOZ

 CODIGO : 200820494

 TEMA : VELOCIDAD TERMINAL DE PARTICULAS

SURCO-2013

VELOCIDAD TERMINAL DE PARTÍCULAS

INTRODUCCIÓN:

Una partícula sólida introducida en el seno de un fluido en reposo, por efecto de la gravedad inicia un movimiento de asentamiento o descenso, que depende de las relaciones entre las densidades de la partícula del fluido.

Las propiedades físicas de los sedimentos, entre ellas la velocidad de caída de partículas, son de importancia fundamental en los trabajos de la ingeniería hidráulica en embalses, desarenadores, canales, procesos fluviales, lacustre, costeros, conservación del ambiente.

OBJETIVO:

El objetivo del laboratorio es observar el comportamiento de las partículas o sedimentos, en la determinación experimental de la velocidad terminal de partículas en aguas quietas, así como la velocidad teórica, usando criterios correspondientes al caso.

Establecer en el laboratorio la propiedad de la caída de partículas en aguas tranquilas y su variación con la temperatura.

BREVE PRINCIPIO TEÓRICO:

La determinación de la velocidad de caída posee numerosas aplicaciones en la ingeniería civil, como por ejemplo, en el diseño de desarenadores, que son estructuras cuya función es retener o atrapar los sedimentos. El material transportado por las corrientes de agua posee efectos perjudiciales: disminuye el área de paso de los conductos, en arena las tierras de cultivo, produce que el material impacte en los alabes de las turbinas produciendo su abrasión.

Stokes supuso que para el uso de una esfera móvil, de diámetro D; situada en una corriente cuya velocidad es igual a U∞, para números de Reynolds pequeños e inferiores a la unidad, es posible despreciar los términos de inercia frente a los de viscosidad llegando a establecer la expresión de la resistencia al avance de una esfera en el seno de un fluido:

W : Velocidad terminal o caída de las partículas

ρs , ρa : Densidad de las partículas sólidas y del agua

g : Gravedad

D : Diámetro de las partículas

µ : Viscosidad dinámica del fluido

Los límites de aplicación de la expresión son: 2 µm < D < 50 µm. (µm = micra)

Lamentablemente las limitaciones de la expresión de Stokes le dan a este cálculo un rango de aplicación muy escaso.

En la práctica, para la determinación de la velocidad terminal de una partícula se recurren a otras relaciones empíricas, sin embargo, lo más recomendable es proceder experimentalmente.

La velocidad experimental se determina relacionando la distancia “H” recorrida por la partícula y el tiempo “t” que tarda.

VELOCIDA DE CAIDA DE PARTICULAS EN AGUAS QUIETAS:

Es Importante en los trabajos de la ingeniería hidráulica tener en cuenta las propiedades física de los sedimentos, en lo que se encuentra la velocidad de caída de las partículas.

Se pueden establecer en tres tipos de propiedades de las partículas:

PROPIEDAD INDIVIDUAL DE LAS PARTÍCULAS:

Algunas de las propiedades físicas importantes de las partículas sólidas, considerada

individualmente, se presentan como:

a) La forma de una partícula, tiene una implicancia directa en los siguientes eventos hidráulicos:

• Velocidad de asentamiento en el seno un fluido.

• Iniciación del movimiento de una partícula en una corriente.

• Estabilidad o equilibrio en un talud.

• Acomodo dentro de un grupo en suspensión .Otras, que tienen que ver con procesos hidro y aerodinámicos, y en la morfología y procesos de socavación y sedimentación.

McNown y Inalaika, tras una serie de trabajos experimentales concluyeron que la mejor representación de la forma de las partículas viene dado por medio de la relación adimensional:

denominada factor de forma (FF), definido ; donde a>b>c, son longitudes logradas en ejes mutuamente ortogonales asociadas a una partícula.

Y otro factor interesante, para el diseño de la estabilidad de un enrocado, es el denominado relación de

Corey FF, CFF = a / b, que indica la longitud relativa de una partícula.

B) LA DENSIDAD de la masa, , que describe la masa sólida por unidad de volumen, ésta no varía significantemente con la temperatura, por lo que se asume constante, en los cálculos se considera igual a la densidad de las partículas de cuarzo, es decir, 2650 kg/m3.

C) EL PESO ESPECÍFICO , corresponde al peso por una unidad de volumen del sólido,

un valor típico asumido preliminarmente es 26.5 kN/m3

Determinación del peso específico:

D) LA GRAVEDAD ESPECIFICA, G, es la razón del peso específico de la partícula sólida al

peso específico de un fluido a una temperatura estándar de referencia, comúnmente se

toma el agua a 4º C.

Determinación de la gravedad específica:

E) EL PESO SUMERGIDO DE UNA PARTÍCULA, obtenida por la aplicación del principio de

Arquímedes; relaciona el peso específico de la partícula sólida con el peso específico del líquido en el cual se encuentra sumergida, igualando la diferencia entre los dos pesos específicos, así;

F) EL TAMAÑO DE PARTÍCULAS, DS, es una de las propiedades físicas más importantes de los sedimentos.

PROPIEDADES DE MIXTURAS DE SEDIMENTOS:

A) DISTRIBUCIÓN Y TAMAÑO DE PARTÍCULAS, Un ejemplo de la distribución de partículas se muestra

adjunto en el anexo. Muestra el porcentaje en peso del material más fino que pasa por la abertura de

un tamiz dado.

B) LA PARTÍCULA DE TAMAÑO DS, se identifica por medio de la curva granulométrica, como por ejemplo,

d50, corresponde a aquella cuyo tamaño es tal que, el 50% en peso del material de la mixtura

observada, es igual o menor. De igual forma el d90, el d10, son tamaños de partículas tales que el 90%

y el 10% del peso total son iguales o menores.

C) COEFICIENTES DE GRADUACIÓN: , es una medida de la no uniformidad de una mezcla de

sedimentos.

, y Gr es el coeficiente de graduación , ambos coeficientes de graduación se reducen a la unidad para una mezcla uniforme de sedimentos, es decir, cuando d84=d50=d16; se incrementan con la no uniformidad, un coeficiente alto describe una mezcla bien graduada.

D) ANGULO DE REPOSO, , valores típicos de ángulos de reposo, , de material granular fueron dados por Simons y otros investigadores.

PROPIEDADES DE SEDIMENTOS EN SUSPENSIÓN

A) VELOCIDAD DE PARTÍCULAS EN AGUAS QUIETAS, W0, (velocidad de asentamiento), estos varia por diferentes parámetros:

A.1) LA VELOCIDAD DE ASENTAMIENTO DE UNA PARTÍCULA EN AGUAS QUIETAS A 10ºC :

se calcula con la expresión de George Stokes 1845-1851, en la forma siguiente:

Las limitaciones de la fórmula, el uso efectivo de la expresión anterior, está restringido a partículas de tamaños ds pequeños, en el rango . Dicho intervalo cae fuera de los usos de la hidráulica práctica. Pero si es importante para el estudio medio

ambiental.

A.2)LA VELOCIDAD TERMINAL DE UNA PARTÍCULA DADA POR GIBBS 1971. Tiene la expresión:

Limitaciones de la fórmula.- la expresión ha sido elaborada para partículas esféricas dentro

del rango de diámetros

Donde, para ambas formulas ds es el diámetro de partícula, es la viscosidad, G es la gravedad especifica, y g es la aceleración de la gravedad.

A.3)LA VELOCIDAD DE SEDIMENTACIÓN DE RUBEY: tiene la forma:

Donde F es un coeficiente experimental valido para temperaturas entre 10 y 25ºC.

Limitaciones de la fórmula.-

Para ds> 1.0 mm F = 0.79

Para ds < 1.0 mm F se calcula con la expresión:

B) LA VELOCIDAD DE ASENTAMIENTO DE UN GRUPO DE PARTÍCULAS

En función de la concentración está dado por,

Donde 0 w , es la velocidad de sedimentación de una partícula, , es una función del factor de forma de la partícula, del tamaño, la distribución y el número de Reynolds de la partícula, donde = 4.65 para Reynolds menores que uno (R<1), y 2.32 para valores de R> 1000. Esta consideración es muy importante para estudios de sedimentación

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