Velocidad Instantanea
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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS
LABORATORIO DE FÍSICA A
Profesor:
Ing. Carlos Alberto Martínez Briones
Título de la práctica:
“Velocidad Instantánea y Aceleración”
Realizado por:
Miriam Vanessa Hinojosa Ramos
Grupo de trabajo:
Gisell Litardo
Vanessa Hinojosa
Carlos Lecaro
Fecha de elaboración:
Sábado, 3 de julio de 2010
Fecha de entrega:
Martes, 6 de julio de 2010
Paralelo: 13
Semestre: Primer término
Año: 2009 – 2010
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RESUMEN:
En esta práctica de velocidad instantánea y aceleración mediante sus
respectivos conceptos aplicados a límites e integrales. Se realizaron
mediciones de tiempo en que un móvil recorre distancias determinadas en
una rampa inclinada, para esto se usaron equipos de sensores y software
que ayudaron a minimizar la propagación de errores. Finalmente, con una
sola gráfica es posible encontrar el valor de la velocidad instantánea y su
pendiente que se haya directamente relacionada con la aceleración.
ABSTRACT:
In this practice of instantaneous speed and acceleration by their respective
concepts applied to limits and integrals. There were realized measurements
of time in which a mobile crosses determined distances in a sloping ramp,
for this equipments of sensors and software were used to minimize the
spread of mistakes. Finally, with one graph it is possible to find the
instantaneous speed and its elevation line which is directly related to the
acceleration.
OBJETIVOS:
Calcular la velocidad instantánea en un punto fijo de su trayectoria.
Obtener la aceleración del móvil.
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INTRODUCCIÓN:
Conceptos Clave:
Velocidad Media
La velocidad media o velocidad promedio informa sobre la velocidad en un
intervalo de tiempo dado. Es un vector que tiene la misma dirección y sentido que
el vector desplazamiento y su módulo se obtiene dividiendo el desplazamiento (Δx)
por el tiempo (Δt) empleado en efectuarlo:
Ec. 1
Velocidad Instantánea
Como su nombre indica es la velocidad que tiene un móvil en un instante
determinado. Entonces, permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza
sobre una trayectoria, cuando el lapso de tiempo es infinitamente pequeño, siendo
entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un punto de
la trayectoria.
Ec. 2
Aceleración Media e Instantánea
En la Figura 1 se representan los vectores velocidad correspondientes a los
instantes t y t + Δt, cuando la partícula pasa por los puntos P y Q, respectivamente.
El cambio vectorial en la velocidad de la partícula durante ese intervalo de tiempo
está indicado por Δv, en el triángulo vectorial al pie de la Figura 1. Definimos la
aceleración media de la partícula, en el intervalo de tiempo Δt, como el cociente:
Ec. 3
FIGURA 1
Que es un vector paralelo a ΔV y dependerá de la duración del intervalo de tiempo
Δt considerado. La aceleración instantánea la definiremos como el límite a que
tiende el cociente incremental ΔV/Δt cuando Δt0; esto es, como la derivada del
vector velocidad con respecto al tiempo:
Ec. 4
4
Marco Teórico de la Práctica
Como ya conocemos, la velocidad instantánea o simplemente velocidad, es el
límite al que tiende la Velocidad Media cuando el intervalo de tiempo tomado Δt
para el correspondiente desplazamiento Δx tiende a cero. Consideremos el
movimiento de un objeto que se describe con la curva X = X(t) de la Figura 2. La
velocidad media entre dos puntos de la trayectoria rectilínea X0 y X para los
tiempos t0 y t = t0 + Δt es “Ec. 1”, la misma que corresponde a la Tg del ángulo de
inclinación de la recta A0-A.
FIGURA 2
Si el intervalo de tiempo Δt se hace lo suficientemente pequeño la razón Δx/Δt toma
valores, de tal forma que si se continúa disminuyendo el valor de Δx/Δt, este valor
constante es la velocidad instantánea, el que corresponde a la Tg del ángulo de
inclinación de la recta que pasa tangente por X0; puesto
...