Ángulo central de una circunferencia
Enviado por Abdiel Sykes Malakian • 14 de Septiembre de 2016 • Resúmenes • 357 Palabras (2 Páginas) • 114 Visitas
Ángulo central de una circunferencia
El ángulo central tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios. La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente.
Ángulo central de un polígono regular
El ángulo central de un polígono regular está formado por dos radios consecutivos. Si n es el número de lados de un polígono: Ángulo central = 360° : n[pic 1][pic 2], Ángulo central del pentágono regular= 360° : 5 = 72º
Ángulo inscrito:
un ángulo inscrito es el ángulo convexo que teniendo su vértice en una circunferencia, las semirrectas que constituyen sus lados son secantes o cuerdas de la misma.
Sean [pic 3] el centro de un círculo, [pic 4] y [pic 5] dos puntos en la circunferencia, y [pic 6] el otro extremo de la cuerda que pasa por [pic 7] y [pic 8]. Sea [pic 9] la amplitud del arco comprendido entre las secantes [pic 10] y [pic 11], y [pic 12] su ángulo inscrito.
El ángulo central [pic 13], también tiene amplitud [pic 14] y es suplementario de [pic 15]. Por lo tanto [pic 16]°.
Como el triángulo [pic 17] tiene dos lados con longitud igual al radio ([pic 18] y [pic 19]), es isósceles, por lo que [pic 20]. Dado que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°, tenemos que [pic 21], pero [pic 22], así que [pic 23], o lo que es equivalente, [pic 24].
Por lo tanto, el ángulo inscrito [pic 25] tiene la mitad de la amplitud de la porción de círculo en su interior [pic 26], [pic 27].
Ángulo semiinscrito:
El vértice de ángulo semiinscrito está en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella. Mide la mitad del arco que abarca. [pic 28][pic 29]
[pic 30]
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