Еjercicios para resolver de la física

Ejercicios resueltos

Bolet´ın 5

Campo el´ectrico

Ejercicio 1

La masa de un prot´on es 1,67 • 10−27 kg y su carga el´ectrica 1,6 • 10−19 C. Compara

la fuerza de repulsi´on el´ectrica entre dos protones situados en el vac´ıo con la fuerza de

atracci´on gravitatoria que act´ua entre ellos.

Soluci´on 1

Dividiendo los m´odulos de la fuerza gravitatoria y de la fuerza electrost´atica, se tiene:

Fe

Para part´ıculas cargadas, las fuerzas gravitatorias son despreciables frente a las fuerzas

el´ectricas. Las fuerzas gravitatorias son importantes para objetos de gran masa y sin

carga el´ectrica apreciable, tal como es el caso de la Tierra y los objetos colocados en su

superficie.

Ejercicio 2

Dos pequenas bolas, de 10 g de masa cada una de ellas, est´an suspendidas del mismo

punto mediante dos hilos de 1 m de longitud cada uno. Si al cargar las bolitas con la

misma carga el´ectrica, los hilos se separan formando un ´angulo de 10◦, determina el valor

de la carga el´ectrica.

Soluci´on 2

Sobre cada bola act´uan su peso, la tensi´on del hilo y la fuerza el´ectrica. Aplicando la

condici´on de equilibrio, se tiene que:

2

T cos ϕ = m g

1

ϕ

T Ty

ϕ

ϕ

q

T

q

F

r

P

Dividiendo:

K = r

m g tan ϕ

K

Si la longitud del hilo es igual a d y como cada bola se separa de la vertical un ´angulo

ϕ = 5◦, la distancia entre ellas es: r = 2 d sin 5. Sustituyendo en la ecuaci´on anterior:

q = 2 • 1 • sin 5◦ 10 • 10−3 • 9,8 • tan 5◦

Ejercicio 3

En el origen de coordenadas est´a situada una carga q1 = +3 µC y en el punto (4,0)

otra carga q2 = −3 µC. Determina: el vector campo el´ectrico en el punto A(0,3) y la

fuerza que act´ua sobre una carga q3 = −6 µC colocada en el punto A.

Soluci´on 3

1. C´alculo del m´odulo del campo que crea la carga q1 en el punto A.

E1 = K |q1|

r1

32 = 3000 N/C

Vectorialmente: E1 = 3000  N/C

C´alculo del m´odulo del campo que crea la carga q2 en el punto A.

E2 = K |q2|

r2

−6

52 = 1080 N/C

Del diagrama se deduce que sus componentes son:

5 = 864 N/C ⇒ E2x = 864 ı N/C

2

E 1

A

ϕ

E 2

X

q 1(+)

q 2(−)

5 = 648 N/C ⇒ E2y = −648  N/C

Aplicando el principio de superposici´on el campo total en A tiene dos componentes:

Ex = E2x = 864 ı N/C; Ey = E1 + E2y = 3000  − 648  = 2352  N/C

Por tanto el campo total en el punto A es:

E = Ex + Ey = (864 ı + 2352 ) N/C

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