Actividad Dibuja la gráfica que representa la distribución de probabilidad

Instrucciones:

Para practicar todos los conceptos relevantes del módulo 2, deberás realizar los siguientes ejercicios, los cuales te permitirá comprender mejor los conceptos de distribuciones de probabilidad, así como a las diferentes distribuciones de probabilidades discretas y continuas que revisamos durante este módulo.

1. En una compañía productora de botanas de Monterrey, se realizó un sistema para facilitar el proceso de compra al enviar las solicitudes de compra a los directores  para ser autorizadas o rechazadas a través de una Intranet. Esto trajo como beneficio ahorros en tiempo y en papel, cuestión de capital importancia en la estrategia ecológica de la compañía. Se sabe que cada día se solicitaban 18 órdenes de compra. Se sabe además, que en promedio, tres solicitudes de órdenes de compra son rechazadas por el director general por no cumplir con los requisitos de costos o compañías autorizadas. Con base en esta información, resuelva los siguientes ejercicios:

1. Diseña la distribución de probabilidad correspondiente.

Distribución de probabilidad Binomial

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1. Dibuja la gráfica que representa la distribución de probabilidad

1. El director administrativo revisa con el gerente de compras y el gerente le indica que generalmente no más de 5 órdenes de compra son autorizadas por el director general diariamente, ¿qué tan probable es que lo que comenta el gerente de compras?, ¿debería creerle?, ¿por qué?

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1. Con base en lo que el gerente descubrió, el director administrativo le pide que revise en el sistema la cantidad de órdenes rechazadas durante el día anterior las facturas y le apuesta que no más de cuatro órdenes de compra son rechazadas por el director general. ¿Deberá aceptar la apuesta el gerente de compras?   Justifica tu respuesta.

1. En la compañía productora de botanas recientemente se ha instalado una banda eléctrica para que los empleados surtan los pedidos sin tener que cargar las cajas cerradas con pedidos surtidos. La maravilla de la banda transportadora incluye que las cajas son dejadas en ubicaciones específicas de los clientes a los que se les surtirá el pedido. Se sabe que con el nuevo sistema, diariamente se surten distribuir 150 pedidos diarios y que en promedio, los errores en surtido es de quince pedidos con destino equivocado.

1. Diseña la distribución de probabilidad correspondiente.
2. Dibuja la gráfica que representa la distribución de probabilidad
3. En días recientes, los clientes se ha quejado de que varias cajas han llegado con pedidos mal surtidos. El gerente consulta los pedidos del día y se da cuenta que 47 pedidos fueron efectivamente mal surtidos a los clientes. ¿Es probable que la máquina transportadora esté teniendo un mal funcionamiento al dejar las cajas en las posiciones correctas? Justifica tu respuesta.
4. Después de realizar unas adecuaciones a la banda transportadora, el gerente pide al supervisor monitorear la llegada de las cajas a ubicaciones erróneas. Al final del día, el supervisor explica que en promedio han llegado erróneamente dos o menos cajas a su destino. ¿Es probable que se haya logrado una mejora en la eficiencia de la máquina después de los últimos ajustes? Justifica tu respuesta.

1. El gerente de distribución de la compañía de botanas desea realizar un estudio acerca de los pedidos diarios que recibe de los clientes con respecto a la cantidad de producto que solicitan. Para hacer el análisis, primero decide tomar una muestra aleatoria de 15 pedidos de la semana pasada y analiza la cantidad de producto surtido. Anotó los datos en la siguiente tabla:

1. Determina la media y la varianza para la cantidad de producto solicitado en un pedido de clientes.

Media

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Varianza

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1. ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente pida menos de 40 productos?

1. ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente piden entre 60 y 80 distintos productos?
2. ¿Cuál es la probabilidad de un cliente solicite más  de 130  productos en su próximo pedido?

1. Con base en los datos del ejercicio 2, resuelva lo siguiente:

1. Convierte el problema binomial en un problema con distribución normal estándar.
2. Obtén los resultados de los incisos C y D a través de la distribución de probabilidad normal estándar. Justifica tu respuesta.

Envía la actividad a tu tutor en formato de práctica de ejercicios.

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