Actividad - Distribuciones de probabilidad

Distribuciones de probabilidad

Una distribución de probabilidad nos indica cómo se reparte, se distribuye, el 100% de la probabilidad entre los diferentes resultados de un experimento o evento. Estos resultados corresponden a los valores de una variable aleatoria, la cual puede asumir valores enteros o continuos. Los valores posibles de la variable pueden calcularse mediante funciones o ecuaciones específicas.

En este curso se analizan dos distribuciones aplicables a variables discretas, las distribuciones Binomial y la de Poisson. Y una distribución para variables continuas, la distribución Normal.

A continuación practicarás el cálculo de probabilidades de estas distribuciones aplicables a situaciones concretas.

Los ejercicios de esta segunda parte ilustran el cálculo y aplicación de las distribuciones de probabilidad antes mencionadas. Resuelve lo que se te pide:

1. Se sabe que la probabilidad de que un hombre procree un niño es del 20%.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que de 4 hijos que va a tener con su esposa, todos sean niñas?

0.16%

1. ¿Cuál de no tener niñas?

40 %

1. Completa la distribución de probabilidad calculando los casos restantes: 1, 2, o 3 niñas.

1. Dibuja la distribución de probabilidad como una gráfica de barras.

[pic 3]

1. ¿Cuántas niñas se esperaría que tuviera en promedio? De acuerdo a la distribución, ¿cuál es el caso más probable?

Una niña seria el mas probable

1. Cierto proveedor nos asegura que su mercancía tiene un nivel de calidad del 95%. Si al tomar una muestra de 5 artículos, uno resultó defectuoso.

¿Cuál es la probabilidad de que exista 1 artículo defectuoso en la muestra?

20 %

Según el resultado, ¿tenemos fuertes razones para creer que su nivel de calidad no es exacto?

Si puesto que la posibilidad de encontrar una pieza defectuosa entre solo 5 muestras es muy alta, lo que hablaría de una eficiencia menor

1. Una compañía de transporte terrestre de pasajeros ha determinado que diariamente se registra un promedio de 3.2 maletas perdidas. ¿Cuál es la probabilidad de que el día de hoy…:

¿Se pierdan más de 5 maletas? 0.00073884%

1. Menos de 3 maletas
2. ¿Se pierdan 10 maletas?

1. Se hizo un muestreo para conocer la duración de un lote de focos. Los resultados fueron que su vida promedio es de 900 horas con una desviación estándar de 50 horas. Si se tomara al azar una lámpara de este lote, ¿cuál es la probabilidad de que:

1. ¿Tenga una vida menor a 830 horas?
2. ¿Tenga una vida menor de 1010 horas?
3. ¿Tenga una vida entre 850 y 950 horas?
4. ¿Cuál es la duración del 10% de focos de mayor duración?
5. ¿Cuál debería ser la desviación estándar de la duración de los focos si se quiere que el 98% de ellos se encuentre entre 900 ± 20 horas?

1. Si las normas de calidad de la industria automotriz establecen que sólo el 10% de los autos nuevos deben requerir servicio de garantía durante el primer año. ¿Cuál es la probabilidad de que de los 2000 autos nuevos que ha adquirido una compañía de taxis turísticos para renovar su plantilla:

1. Entre 175 y 240 requieran servicio de garantía durante el primer año
2. Menos de 150 requieran servicio de garantía

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