Amplificadores

Breve Compilación Metodológica para la Implementación de

Controladores PID Análogos

JIMMY ALEXANDER CORTES OSOSRIO

Ingeniero electricista, Cand.M.Se

Universidad Tecnológica de Pereira

JOSE A. MURIELESCOBAR

Ingeniero Mecánico, M.Se

JUAN CARLOS GRACIA BUITRAGO

Ingeniero Mecánico

Universidad Tecnológica de Pereira

RESUMEN

Este artículo fue diseñado para que el lector pueda apreciar una metodología sobre el cómo diseñar el control de posición de un servomecanismo de corriente directa (CD) y construirlo empleando amplificadores operacionales y elementos electrónicos de fácil manejo y bajo costo. El desarrollo de este artículo, está pensado para lectores que tienen conocimientos mínimos en electrónica pero tienen conocimientos básicos de Control Automático. Al final de este artículo el lector podrá construir un controlador PID que sea aplicable a cualquier proceso de una entrada / una salida, cuya señal de salida esté en el rango de 0 a 5 voltios de CD y la señal de entrada al proceso pueda ser una señal de -12 a +12 voltios de CD, a 4 amperios.

El control automático desempeña un papel importante un papel importante en los procesos industriales de manufactura, robótica, bilógicos, aeroespaciales etc. Como el control automático va ligado a, prácticamente a todas las ingenierías, este documento ha sido desarrollado sin preferencia hacia alguna disciplina determinada, de tal manera que permita al lector construir un controlador PID análogo sin que sea necesario tener conocimientos previos en electrónica.

El lector construirá un servosistema de posición con elementos de fácil consecución. Posteriormente, luego de familiarizarse con el funcionamiento del sistema, hallara el modelo matemático del mismo por métodos experimentales. Con ayuda de MATLAB hallara el de las raíces del sistema, el cual le dará información importante sobre la dinámica del mismo. El conocimiento del funcionamiento del sistema junto con el análisis de la función de trasferencia de lazo abierto y del lugar de las raíces darán las bases necesarias para seleccionar el controlador. Se requiere, sin embargo, que el lector tenga conocimientos básicos de control automático.

ANALISIS DE DATOS

Primero que todos es bueno tener el diagrama de bloques del sistema como lo muestra la figura No 1.

Construcción del prototipo

La figura No 2 muestra el sistema de posicional al cual se le implementara el controlador y consta básicamente, de un motor de (CD) de imán permanente, al cual se le ha acoplado en el eje un potenciómetro lineal de 0 a 10k.

Modelo matemático

Básicamente al aplicar un voltaje de cd (señal escalón) al motor, es, detenerlo antes de dar el giro completo, medir el tiempo y el voltaje final del potenciómetro.

La señal de salida corresponderá a una función rampa con pendiente m:

Cuya transformada de Laplace será:

La señal de entrada corresponde a una señal escalon de amplitud igual ala del voltaje de CD aplicado.

Cuya transformada de Laplace es:

El modelo matemático será la función de transferencia del sistema, es decir:

Análisis de modelo matemático

Antes de iniciar con diseño del controlador se hace un análisis al modelo matemático obtenido.

Polos a ceros

El modelo obtenido no tiene ceros y tiene un polo en el origen. Un polo en el origen representa un sistema tipo 1 o sistema a lazo cerrado, como lo muestra la figura N3.

La ecuación de error es:

Dónde:

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