Antorcha De Victoria

Las condiciones de equilibrio son las siguientes

La primera expresión refleja una función continua de producción. La segunda es la igualdad keynesiana entre ahorro e inversión y la tercera determina que la fuerza de trabajo crece a una tasa conocida n. La variable y es igual a Y/L, producto por unidad de trabajo. La unidad de trabajo puede ser el número de trabajadores a tiempo completo o el número de horas trabajadas. k es el capital por unidad de trabajo. dK/dt es la variación del capital por unidad de tiempo. La variación del capital entre dos períodos es la inversión. L es la cantidad demandada de trabajo.

[editar]Ecuación básica

Diferenciando la relación entre factores productivos

Dividiendo entre L dt

Simplificamos términos Y/L=y=f(k) y sustituimos dK/dt=sY

La cantidad de capital por unidad de trabajo será

Esta es la denominada ecuación básica del modelo neoclásico.

[editar]Tasa constante de crecimiento

Cuando la relación entre factores trabajo y capital no varía, dk será cero y la proporción o ratio capital, trabajo permanece constante. En la ecuación básica igualamos dk/dt=0.

Para hallar la relación con el modelo Harrod Domar tendremos que utilizar la variable v=Y/K que es igual f(k)/k.

De aquí deducimos

Llegamos a la tasa de crecimiento del modelo Harrod-Domar.

[editar]Solución exponencial

Las variables crecen exponencialmente

El producto, el capital y la cantidad de trabajo crecerán de forma constante a la tasa n si la productividad del capital definido como Y/K permanece constante.

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