Calculo .

ÍNDICE:

• Gráfica de la función y=cosx 4

• Gráfica de la función y=3cosx 5

• Gráfica de la función y=1/3 cosx 6

• Gráfica de la función y=-2cosx 7

• Investigación de las gráficas del tipo y=Acosx. 8

• Gráfica e la función y=cos3x 9

• Gráfica de la función y=cos(1/3)x 10

• Gráfica de la función y=cos(-2)x 11

• Investigación de las gráficas de tipo y=cosBx 12

• Gráfica de la función y=cos(x+3) 13

• Gráfica de la función y=cos(x+1/3) 14

• Gráfica de la función y=cos(x-2) 15

• Investigación de la gráfica del tipoy=cos(x+C) 16

• Gráficas de las funciones:

y=3cos2(x+2) 17

y=1/3cos3(x-1) 17

y=-2cos1/2(x+ ) 18

• Explicación de la forma de la gráfica y=AcosB(x+C) 18

• Soluciones del tipo AcosB(x+C)=0 20

• Gráfica de la función y=cosx +3 23

• Gráfica de la función y=cosx +1/3 24

• Gráfica de la función y=cosx -2 25

• Gráficas de las funciones

• y=1/3 cos3(x-1)+2 26

y=-2cos1/2(x+ )- /2 26

• Explicación de la forma y posición de la gráfica y=AcosB(x+C)+D 27

• Observa la gráfica de la función y = cos x

Dominio ! R

Recorrido ! [-1,1]

Periódica de recorrido !2

• Representa y compara las gráficas de:

y = 3cosx

Dominio ! R

Recorrido ! [-3,3]

Periódica de recorrido ! 2

La gráfica y = 3cosx se dilata sobre el eje de las ordenadas. La periódica de recorrido es la misma: 2 que en la gráfica de la función y = cosx.

• Representa también:

y= 1/3 cosx

Dominio ! R

Recorrido ! [-1/3,1/3]

Periódica de recorrido ! 2

La gráfica se contrae en el eje de las ordenadas si la comparamos con la gráfica de la función y =cos x. La periódica de recorrido es la misma, el eje de las abscisas no sufre variaciones.

• Representar la gráfica:

y= -2cos x

Dominio ! R

Recorrido ! [-2,2]

Periódica de recorrido ! 2

La gráfica se dilata en el eje de las ordenadas con respecto a la gráfica de la función y=cos x. Se produce una simetría del eje x con respecto a dicha gráfica. Esto se debe a que hemos multiplicado al cos x por un número entero negativo.

• Investiga las gráficas del tipo y = A cosx y explica cómo varía la forma de la gráfica a medida que varía el valor de A.

Según la investigación realizada anteriormente con las funciones:

y = 3cosx

y = 1/3 cosx

y = -2cosx

con respecto a la función y = cosx podemos explicar cómo varía la forma de la gráfica dependiendo del valor de A.

o Si A >1 la gráfica se dilata verticalmente. La periódica

...